Ἂν ὑπάρχει τὸ ὅριο f(nx), γιὰ κάθε x, ὅταν n→∞, τότε ὑπάρχει τὸ ὅριο f(x), ὅταν x→∞

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Άβαταρ μέλους
Γ.-Σ. Σμυρλής
Δημοσιεύσεις: 557
Εγγραφή: Κυρ Οκτ 14, 2012 9:47 am
Τοποθεσία: Λευκωσία, Κύπρος

Ἂν ὑπάρχει τὸ ὅριο f(nx), γιὰ κάθε x, ὅταν n→∞, τότε ὑπάρχει τὸ ὅριο f(x), ὅταν x→∞

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γ.-Σ. Σμυρλής » Κυρ Ιουν 25, 2017 12:11 pm

Ἔστω f:(0,\infty)\to\mathbb R μὲ τὴν ἰδιότητα ὅτι, διὰ κάθε x>0, τὸ ὅριο
\displaystyle{ 
\lim_{n\to\infty} f(nx), 
}
ὑπάρχει στὸ \mathbb R.

Νὰ ἐξετασθεῖ κατὰ πόσον ὑπάρχει τὸ ὅριο
\displaystyle{ 
\lim_{x\to\infty} f(x), 
}
ἂν
α. f τυχοῦσα συνάρτηση,
β. f συνεχὴς συνάρτηση.



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 12618
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Ἂν ὑπάρχει τὸ ὅριο f(nx), γιὰ κάθε x, ὅταν n→∞, τότε ὑπάρχει τὸ ὅριο f(x), ὅταν x→∞

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Ιουν 25, 2017 12:34 pm

Γιώργο, καλώς ήλθες και πάλι στο mathematica μετά από αισθητή απουσία.

Η παραπάνω δύσκολη και ενδιαφέρουσα άσκηση υπάρχει στο φόρουμ εδώ

Συνήθως δεν έχω μνήμη για τις ασκήσεις στο φόρουμ, αλλά αυτή την θυμάμαι γιατί με είχε εντυπωσιάσει.


Άβαταρ μέλους
Γ.-Σ. Σμυρλής
Δημοσιεύσεις: 557
Εγγραφή: Κυρ Οκτ 14, 2012 9:47 am
Τοποθεσία: Λευκωσία, Κύπρος

Re: Ἂν ὑπάρχει τὸ ὅριο f(nx), γιὰ κάθε x, ὅταν n→∞, τότε ὑπάρχει τὸ ὅριο f(x), ὅταν x→∞

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γ.-Σ. Σμυρλής » Κυρ Ιουν 25, 2017 1:25 pm

Ἐν τέλει, μάλλον ἐγὼ ἄρχισα νὰ χάνω τὴν μνήμη μου...


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: SemrushBot και 1 επισκέπτης