Τριγωνομετρικό γινόμενο !

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4735
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Τριγωνομετρικό γινόμενο !

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Παρ Απρ 07, 2017 12:59 pm

Έστω r \in \mathbb{R}. Υπολογίσατε
\displaystyle{\prod_{n= -\infty}^{\infty} \left(1+\frac{\sin ir}{\cosh n}\right)}


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}

Λέξεις Κλειδιά:
socrates
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6224
Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Επικοινωνία:

Re: Τριγωνομετρικό γινόμενο !

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates » Παρ Ιαν 14, 2022 7:06 pm

Επαναφορά!

Τι είναι το i;


Θανάσης Κοντογεώργης
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4735
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Re: Τριγωνομετρικό γινόμενο !

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Παρ Ιαν 14, 2022 9:08 pm

Πού το ξέθαψες αυτό Θανάση; Το 'χα τελείως ξεχάσει.
Tolaso J Kos έγραψε:
Παρ Απρ 07, 2017 12:59 pm
Έστω r \in \mathbb{R}. Υπολογίσατε
\displaystyle{\prod_{n= -\infty}^{\infty} \left(1+\frac{\sin ir}{\cosh n}\right)}
Είναι

\displaystyle{\prod_{n= -\infty}^{\infty} \left(1+\frac{\sin ir}{\cosh n} \right) = e^{r^2+\pi ir}}
Ανάγεται στο άθροισμα \displaystyle{\sum_{n=-\infty}^{\infty} \arctan \frac{\sinh r}{\cosh n} = \pi r}.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης