Ολοκλήρωμα ρητής συνάρτησης

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

georgevg
Δημοσιεύσεις: 10
Εγγραφή: Σάβ Οκτ 29, 2016 2:08 pm

Ολοκλήρωμα ρητής συνάρτησης

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από georgevg » Δευ Ιαν 02, 2017 3:53 pm

Πως λύνεται το ολοκλήρωμα I=\displaystyle\int {dx / (x^2+x+2)} ;
Εγώ προσπάθησα να εμφανίσω τοξεφ αλλά σε κάποιο σημείο κόλλησα.
Ευχαριστώ!



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Christos.N
Δημοσιεύσεις: 2105
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
Τοποθεσία: Ίλιον

Re: Ολοκλήρωμα ρητής συνάρτησης

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Christos.N » Δευ Ιαν 02, 2017 4:20 pm

Μήπως σε βοηθήσει αυτό:
\displaystyle{\frac{1}{{{x^2} + x + 2}} = \frac{1}{{{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{7}{4}}} = \frac{4}{7}\frac{1}{{\left[ {{{\left( {\frac{2}{{\sqrt 7 }}\left( {x + \frac{1}{2}} \right)} \right)}^2} + 1} \right]}}}


Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5226
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Re: Ολοκλήρωμα ρητής συνάρτησης

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Δευ Ιαν 02, 2017 5:28 pm

Δίνω τη τελική απάντηση έτσι ώστε όταν το λύσεις να κάνεις επαλήθευση:
\displaystyle{\int \frac{{\rm d}x}{x^2+x+2} = \frac{2}{\sqrt{7}} \arctan \left( \frac{2x+1}{\sqrt{7}} \right) + c , \; c \in \mathbb{R}}


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
georgevg
Δημοσιεύσεις: 10
Εγγραφή: Σάβ Οκτ 29, 2016 2:08 pm

Re: Ολοκλήρωμα ρητής συνάρτησης

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από georgevg » Δευ Ιαν 02, 2017 5:37 pm

Σας ευχαριστώ πολύ και τους δύο για την βοήθεια. :winner_first_h4h:


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες