ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

χριστ maths · #21

χριστ maths έγραψε:Η είναι μια προφανή λύση . Η συνάρτηση $f_(x,y)=y-x\sin y$ είναι συνεχής στο $\displaystyle{ \Bbb{R}^2}$ και έχει σημείο αρχικών τιμών . Θεωρούμε ως πεδίο ορισμού της το ορθογώνιο $\Delta =[1-\alpha ,1+\alpha ]\times[-\beta ,\beta ]$ με $\alpha ,\beta \succ 0$ . Για να δείξω ότι το Π.Α.Τ. έχει μοναδική λύση , αρκεί να δείξω οτι ικανοποιεί μία συνθήκη Lipschitz για κάθε $(x,y1)\epsilon \Delta$ , $(x,y2)\epsilon \Delta$ . Πράγματι $|f_(x,y1)-f_(x,y2)|=|y1-x\sin y1-(y2-x\sin y2)|\leq |y1-x-(y2-x)|=|y1-y2||$

#22

Μάλλον υπάρχει πρόβλημα συνεννόησης εδώ: χριστ maths έχεις γράψει τρεις φορές την ίδια εσφαλμένη λύση.

Θα περιμένω λίγες μέρες (αύριο και μεθαύριο θα λείπω ταξίδι) και, αν χρειαστεί, θα γράψω σωστή λύση. Ελπίζω να μην χρειαστεί!

Με την ευκαιρία, χριστ maths πιστεύεις ότι είναι σωστή η ανισότητα
$|y_1-y_2 -x\sin y_1+x\sin y_2|\leq |y_1-y_2|$ ;

γιατί από ότι φαίνεται την χρησιμοποιείς. Για ξαναδές την. Είναι ένα από τα σφάλματα στον συλλογισμό σου.

#23

Mihalis_Lambrou έγραψε:Μάλλον υπάρχει πρόβλημα συνεννόησης εδώ

Ο χριστ maths φαίνεται να παρέβλεψε την ερώτηση.

Ας ξαναρωτήσω

Mihalis_Lambrou έγραψε: Με την ευκαιρία, χριστ maths πιστεύεις ότι είναι σωστή η ανισότητα
$|y_1-y_2 -x\sin y_1+x\sin y_2|\leq |y_1-y_2|$ ;

γιατί από ότι φαίνεται την χρησιμοποιείς.

ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Re: ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Re: ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Re: ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Μέλη σε σύνδεση