Σελίδα 1 από 1

Κυρτή προσέγγιση αύξουσας συνάρτησης

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Δεκ 26, 2009 12:27 pm
από Καραδήμας
Δίνεται f:[0,1]\to {\mathbb R}^+ αύξουσα. Να δειχτεί ότι υπάρχει κυρτή g:[0,1]\to {\mathbb R}^+ τέτοια που g\leq f και \int\limits_0^1f(x)\,dx\leq 2\int\limits_0^1g(x)\,dx.

Re: Κυρτή προσέγγιση αύξουσας συνάρτησης

Δημοσιεύτηκε: Δευ Ιαν 04, 2010 12:15 pm
από Καραδήμας
Μια ιδέα είναι να εξετάσει κανείς πρώτα την περίπτωση που η f είναι επιπλέον κατά τμήματα γραμμική. Με τέτοιες προσεγγίζεται όσο καλά θέλουμε από κάτω η αρχική.