Κυρτή προσέγγιση αύξουσας συνάρτησης

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Καραδήμας
Δημοσιεύσεις: 128
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 24, 2009 1:57 pm

Κυρτή προσέγγιση αύξουσας συνάρτησης

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Καραδήμας » Σάβ Δεκ 26, 2009 12:27 pm

Δίνεται f:[0,1]\to {\mathbb R}^+ αύξουσα. Να δειχτεί ότι υπάρχει κυρτή g:[0,1]\to {\mathbb R}^+ τέτοια που g\leq f και \int\limits_0^1f(x)\,dx\leq 2\int\limits_0^1g(x)\,dx.



Λέξεις Κλειδιά:
Καραδήμας
Δημοσιεύσεις: 128
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 24, 2009 1:57 pm

Re: Κυρτή προσέγγιση αύξουσας συνάρτησης

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Καραδήμας » Δευ Ιαν 04, 2010 12:15 pm

Μια ιδέα είναι να εξετάσει κανείς πρώτα την περίπτωση που η f είναι επιπλέον κατά τμήματα γραμμική. Με τέτοιες προσεγγίζεται όσο καλά θέλουμε από κάτω η αρχική.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης