Σειρά

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Αλγεβριστής
Δημοσιεύσεις: 75
Εγγραφή: Τετ Αύγ 28, 2013 10:07 am
Τοποθεσία: Αγρίνιο

Σειρά

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Αλγεβριστής » Σάβ Ιαν 04, 2014 8:01 am

Να εξετάσετε ως προς τη σύγκλιση την ακόλουθη σειρά

\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \sum_{m=1}^{\infty} \frac{\sin(\sin mn)}{n^2+m^2}}.


Υ.Γ. Δεν έχω λύση.


Άβαταρ μέλους
grigkost
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 2888
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
Τοποθεσία: Ιωάννινα

Re: Σειρά

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από grigkost » Σάβ Ιουν 03, 2017 9:03 pm

Επαναφορά.


{\color{dred}\Gamma\!\rho\,{\rm{H}}\gamma\varnothing\varrho{\mathscr{H}}\varsigma \ {\mathbb{K}}\,\Omega\sum{\rm{t}}{\mathscr{A}}\,{\mathbb{K}}\!\odot\varsigma
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4441
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Re: Σειρά

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Σάβ Ιουν 03, 2017 9:43 pm

Γρηγόρη,

πού τη ξεθαψες αυτή ; Με είχε απασχολήσει στο παρελθόν χωρίς επιτυχία βέβαια. Το Wolfram λέει ότι αποκλίνει ενώ στο math.stackexchance.com λένε ( στα σχόλια πάντα ) πως συγκλίνει και με όριο μάλιστα το \frac{1}{2}. Δεν έχει δοθεί απάντηση στο εκεί site.

Ενώνω και γω , λοιπόν , τον ενδιαφέρον μου να δω μία λύση και να μου φύγει επιτέλους η περιέργεια.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης