mathematica.gr • Μιγαδικός μετασχηματισμός 3!

Σελίδα 1 από 1

Μιγαδικός μετασχηματισμός 3!

Δημοσιεύτηκε: Δευ Νοέμ 09, 2009 8:53 am

από Ωmega Man

Αν πάλι

w=z^2

, να βρεθούν όλα τα $z\in\mathbb{C}$ τα οποία ικανοποιούν την $1<\Re e(w)<2$ .
------------------------------------------------------------------
αντίστροφη διαδικασία, από τον μιγαδικό μετασχηματισμό 2!

Re: Μιγαδικός μετασχηματισμός 3!

Δημοσιεύτηκε: Τετ Νοέμ 11, 2009 3:28 pm

από Σεραφείμ

Mancar Camoran έγραψε:Αν πάλι , να βρεθούν όλα τα $z\in\mathbb{C}$ τα οποία ικανοποιούν την $1<\Re e(z)<2$ .
------------------------------------------------------------------
αντίστροφη διαδικασία, από τον μιγαδικό μετασχηματισμό 2!

Μήπως 1<Re(w)<2?

Re: Μιγαδικός μετασχηματισμός 3!

Δημοσιεύτηκε: Τετ Νοέμ 11, 2009 8:58 pm

από Ωmega Man

Κεκτημένη ταχύτητα ....διορθώθηκε.

Re: Μιγαδικός μετασχηματισμός 3!

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Νοέμ 15, 2009 3:51 am

από Ωmega Man

Ας δώσω την απάντηση.
Αν λοιπόν $w=u+i\cdot v$ , τότε παρατηρούμε ότι 1<u<2

1<u<2

. Παρατηρούμε ότι για το

δεν υπάρχει κανένας περιορισμός και έτσι λοιπόν για σταθερό $u_{0}$ , έχουμε x^2-y^2=1

x^2-y^2=1

για $u_{0}=1$ και x^2-y^2=2

x^2-y^2=2

για $u_{0}=2$ . Έτσι λοιπόν προκύπτει η παρακάτω χρωματισμένη περιοχή στο

επίπεδο.