mathematica.gr

Βρείτε μια διαφορίσιμη συνάρτηση για την πληροί τις ακόλουθες προϋποθέσεις:
1.
2.
3. δεν είναι σταθερή.

Νομίζω ότι η συνάρτηση f που δίνεται παρακάτω, πληροί όλες τις ζητούμενες προϋποθέσεις:

.

Φιλικά,
Ανδρέας Πούλος

Ο Νίκος Μαυρογιάννης μου έστειλε σε προσωπικό μήνυμα την υπόδειξη ότι ο ισχυρισμός είναι λανθασμένος.
Το ευχαριστώ για την ευγενή του υπόδειξη.
Η τιμή δίνει άρρητη τιμή της συνάρτησης.
Πράγματι, στοιχειώδες Μίστερ Ουάτσον!
Πρέπει να βρω (δηλαδή να βρούμε) κάτι αξιόπιστο.
Φιλικά,
Ανδρέας Πούλος

Mία τέτοια συνάρτηση είναι η .
N.Z.

ipaper έγραψε:Βρείτε μια διαφορίσιμη συνάρτηση για την πληροί τις ακόλουθες προϋποθέσεις:
1.
2.
3. δεν είναι σταθερή.

nikoszan έγραψε:Mία τέτοια συνάρτηση είναι η .
N.Z.

Νίκο εύγε, μπράβο ότι προτιμάς. 'Εσπαγα το κεφάλι μου να βρω μια νορμαλ συνάρτηση, δεν έβρισκα και άρχισα να ψάχνω στις περίεργες. Προσπάθησα με μερεμέτια στις ομογραφικές για να απομακρύνω τον πόλο αλλά με τίποτε το μυαλό μου δεν πήγε στην απλούστατη (και οικεία) συνάρτηση που παραθέτεις. Παρεμπιπτόντως συγχαρητήρια και για το . Περιμένουμε περισσότερα από τα ωραία Μαθηματικά που επεξεργάζεσαι.

Νίκο (Μαυρογιάννη) και εγώ δεν κρύβω τον θαυμασμό μου από το παράδειγμα. Πήρα τον Ζανταρίδη το πρωί τηλέφωνο για να του τον εκφράσω μόλις αντίκρυσα το παράδειγμά του, αλλά δεν μπορώ να μην το επαναλάβω και δημόσια. Ο άνθρωπός έχει μία "μυστική" σχέση με τις συναρτήσεις... του "αποκαλύπτονται".