Μια εύκολη.

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Απάντηση
Ωmega Man
Δημοσιεύσεις: 1264
Εγγραφή: Παρ Ιουν 05, 2009 8:17 am

Μια εύκολη.

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ωmega Man » Σάβ Ιούλ 25, 2009 4:12 pm

Να δειχτεί ότι \displaystyle \oint_{\gamma}ze^{z^2}}\;dz=0 για κάθε κλειστή καμπύλη \gamma.


What's wrong with a Greek in Hamburg?
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8989
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Demetres

Re: Μια εύκολη.

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Κυρ Ιούλ 26, 2009 12:36 pm

Από θεώρημα Cauchy αφού η f είναι αναλυτική παντού.


Κορυφή
Ωmega Man
Δημοσιεύσεις: 1264
Εγγραφή: Παρ Ιουν 05, 2009 8:17 am

Re: Μια εύκολη.

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ωmega Man » Κυρ Ιούλ 26, 2009 1:32 pm

Αφού \gamma κλειστή , υποθέτουμε ότι αρχίζει και τελειώνει στο \gamma(\alpha). Άρα
\displaystyle \oint_{\gamma}ze^{z^2}\;dz=\int_{\gamma(\alpha)}^{\gamma(\alpha)}\frac{1}{2}\left(e^{(\gamma(t)^2}\right)`\gamma(t)`\;dt=0.


What's wrong with a Greek in Hamburg?
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης