Φράγματα

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

ghan
Δημοσιεύσεις: 219
Εγγραφή: Δευ Δεκ 26, 2011 11:18 pm

Φράγματα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ghan » Παρ Ιαν 13, 2012 10:24 am

Κάνοντας χρήση της σχέσης 1\ge \cos x\ge 1-\frac{{{x}^{2}}}{2}, να δειχθεί ότι \frac{\pi }{\sqrt{2}}\le \int\limits_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}{\sqrt{\cos x}dx\le \pi }
τελευταία επεξεργασία από ghan σε Παρ Ιαν 13, 2012 11:47 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Κοτρώνης Αναστάσιος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3203
Εγγραφή: Κυρ Φεβ 22, 2009 11:11 pm
Τοποθεσία: Μπροστά στο πισί...
Επικοινωνία:

Re: Φράγματα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κοτρώνης Αναστάσιος » Παρ Ιαν 13, 2012 10:37 am

Καλημέρα. Όπως είπε και ο Γρηγόρης εδώ, είναι \displaystyle\int\limits_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}{\sqrt{\cos x}\,dx}=2\,\sqrt{\frac{2}{\pi}}\,\,\Gamma^2\bigl({\tfrac{3}{4}}\bigr)\approx2,39628, άρα το ζητούμενο διάστημα είναι το \displaystyle{\left[\displaystyle2\,\sqrt{\frac{2}{\pi}}\,\,\Gamma^2\bigl({\tfrac{3}{4}}\bigr),\displaystyle2\,\sqrt{\frac{2}{\pi}}\,\,\Gamma^2\bigl({\tfrac{3}{4}}\bigr)\right]}. Για να πάρεις αυτό που ζητάς πρέπει να κάνεις πιο σαφή την ερώτησή σου.
τελευταία επεξεργασία από Κοτρώνης Αναστάσιος σε Παρ Ιαν 13, 2012 11:35 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


Εσύ....; Θα γίνεις κανίβαλος....;
ghan
Δημοσιεύσεις: 219
Εγγραφή: Δευ Δεκ 26, 2011 11:18 pm

Re: Φράγματα

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ghan » Παρ Ιαν 13, 2012 10:51 am

Κάνοντας χρήση της σχέσης 1\ge \cos x\ge 1-\frac{{{x}^{2}}}{2}, να δειχθεί ότι \frac{\pi }{\sqrt{2}}\le \int\limits_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}{\sqrt{\cos x}dx\le \pi }
τελευταία επεξεργασία από ghan σε Παρ Ιαν 13, 2012 11:48 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.


Άβαταρ μέλους
Κοτρώνης Αναστάσιος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3203
Εγγραφή: Κυρ Φεβ 22, 2009 11:11 pm
Τοποθεσία: Μπροστά στο πισί...
Επικοινωνία:

Re: Φράγματα

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κοτρώνης Αναστάσιος » Παρ Ιαν 13, 2012 10:55 am

Και έτσι όπως το διατυπώνεις, η απάντηση είναι αυτή που γράφω πάνω. :wallbash: :stretcher: :mathexmastree:


Εσύ....; Θα γίνεις κανίβαλος....;
Άβαταρ μέλους
cretanman
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 4007
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:35 pm
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Επικοινωνία:

Re: Φράγματα

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από cretanman » Παρ Ιαν 13, 2012 11:32 am

Μήπως εννοείς το στενότερο διάστημα ακεραίων αριθμών μέσα στο οποίο βρίσκεται το εν λόγω ολοκλήρωμα;

Αλέξανδρος


Αλέξανδρος Συγκελάκης
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης