Frobenius-Fuchs
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
-
- Δημοσιεύσεις: 190
- Εγγραφή: Παρ Απρ 16, 2010 3:37 pm
Frobenius-Fuchs
Καταφεύγω στην τελευταία μου ελπίδα.
Έχοντας λύσει πολλές διαφορικές γύρω από κανονικό ανώμαλο σημείο.
Υπέθεσα ότι και η παρακάτω θα ήταν παρόποια, δυστυχώς έκανα λάθος.
Δεν ξέρω αν κάνω κάπου επαναλαμβανόμενα το ίδιο λάθος αλλά δεν βγαινει
Παρακαλώ οποιαδήποτε βοήθεια ευπρόσδεκτη
Να βρεθεί η γενική λύση της
Έχοντας λύσει πολλές διαφορικές γύρω από κανονικό ανώμαλο σημείο.
Υπέθεσα ότι και η παρακάτω θα ήταν παρόποια, δυστυχώς έκανα λάθος.
Δεν ξέρω αν κάνω κάπου επαναλαμβανόμενα το ίδιο λάθος αλλά δεν βγαινει
Παρακαλώ οποιαδήποτε βοήθεια ευπρόσδεκτη
Να βρεθεί η γενική λύση της
Δεν ευχαριστίεται ο άνθρωπος ότι κι αν αποκτήσει
Γιατί είναι η σκέψη άπειρο, κενό και δεν γεμίζει
Γιατί είναι η σκέψη άπειρο, κενό και δεν γεμίζει
Λέξεις Κλειδιά:
- Κοτρώνης Αναστάσιος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3203
- Εγγραφή: Κυρ Φεβ 22, 2009 11:11 pm
- Τοποθεσία: Μπροστά στο πισί...
- Επικοινωνία:
Re: Frobenious-Fuchs
Αφού το σημείο είναι κανονικό ανώμαλο, αναζητούμε τη λύση (στην περιοχή του ) στη μορφή με .
Αντικαθιστώντας στη διαφορική θα πάρουμε
Εξισώνοντας τον πρώτο συντελεστή με το και αφού , παίρνουμε ή .
Η πρώτη περίπτωση θα δώσει για και για .
Άρα η μια λύση θα είναι η
Για θα κάνεις τα αντίστοιχα για να πάρεις τη δεύτερη λύση.
Ένα ωραίο βιβλίο με κάμποσα παραδείγματα για αυτά είναι το Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers (Asymptotic Methods and Perturbation Theory) των C.M.Bender και S.A.Orszag. Υπάρχει στο δίκτυο.
Διόρθωσα τυπογραφικό. Το αποτέλεσμα όμως παραμένει το ίδιο.
Αντικαθιστώντας στη διαφορική θα πάρουμε
Εξισώνοντας τον πρώτο συντελεστή με το και αφού , παίρνουμε ή .
Η πρώτη περίπτωση θα δώσει για και για .
Άρα η μια λύση θα είναι η
Για θα κάνεις τα αντίστοιχα για να πάρεις τη δεύτερη λύση.
Ένα ωραίο βιβλίο με κάμποσα παραδείγματα για αυτά είναι το Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers (Asymptotic Methods and Perturbation Theory) των C.M.Bender και S.A.Orszag. Υπάρχει στο δίκτυο.
Διόρθωσα τυπογραφικό. Το αποτέλεσμα όμως παραμένει το ίδιο.
τελευταία επεξεργασία από Κοτρώνης Αναστάσιος σε Κυρ Δεκ 18, 2011 9:42 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
Εσύ....; Θα γίνεις κανίβαλος....;
-
- Δημοσιεύσεις: 190
- Εγγραφή: Παρ Απρ 16, 2010 3:37 pm
Re: Frobenious-Fuchs
Ευχαριστώ πολύ.Ναι έσπαγα το κεφάλι μου τι να έκανα με το και το .Όταν λέτε στο δίκτυο υποθέτω εννοείται στο γνωστό άγνωστο site με τα πολλά βιβλία.Κοτρώνης Αναστάσιος έγραψε:Αφού το σημείο είναι κανονικό ανώμαλο, αναζητούμε τη λύση (στην περιοχή του ) στη μορφή με .
Αντικαθιστώντας στη διαφορική θα πάρουμε
Εξισώνοντας τον πρώτο συντελεστή με το και αφού , παίρνουμε ή .
Η πρώτη περίπτωση θα δώσει για και για .
Για θα κάνεις τα αντίστοιχα για να πάρεις τη δεύτερη λύση.
Ένα ωραίο βιβλίο με κάμποσα παραδείγματα για αυτά είναι το Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers (Asymptotic Methods and Perturbation Theory) των C.M.Bender και S.A.Orszag. Υπάρχει στο δίκτυο.
Απλά το θέμα είναι ότι στο σύγγραμμα που μελετούσα θέτει ως ειδική περίπτωση όταν οι όροι του δηλαδή διαφέρουν κατά ακέραιο τρόπο ότι προκύπτει με ειδική παραγώγιση.
Θα την ξαναδώ .Ευχαριστώ και πάλι πάντως ,με ξεκολλήσατε
Δεν ευχαριστίεται ο άνθρωπος ότι κι αν αποκτήσει
Γιατί είναι η σκέψη άπειρο, κενό και δεν γεμίζει
Γιατί είναι η σκέψη άπειρο, κενό και δεν γεμίζει
-
- Δημοσιεύσεις: 190
- Εγγραφή: Παρ Απρ 16, 2010 3:37 pm
Re: Frobenious-Fuchs
Λοιπόν για να δούμε τι βγάζω εγώ
Και καταλήγω στην
Πρώτον μπορει κάποιος να το κάνει να μην κατεβαίνει γραμμή και δεύτερον είναι ιδέα μου ή δεν βγάλαμε το ίδιο και να γιατί
Και καταλήγω στην
Πρώτον μπορει κάποιος να το κάνει να μην κατεβαίνει γραμμή και δεύτερον είναι ιδέα μου ή δεν βγάλαμε το ίδιο και να γιατί
τελευταία επεξεργασία από MANOLISMATHS σε Κυρ Δεκ 18, 2011 9:12 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Δεν ευχαριστίεται ο άνθρωπος ότι κι αν αποκτήσει
Γιατί είναι η σκέψη άπειρο, κενό και δεν γεμίζει
Γιατί είναι η σκέψη άπειρο, κενό και δεν γεμίζει
- Κοτρώνης Αναστάσιος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3203
- Εγγραφή: Κυρ Φεβ 22, 2009 11:11 pm
- Τοποθεσία: Μπροστά στο πισί...
- Επικοινωνία:
Re: Frobenious-Fuchs
Ναι, αυτό που λες ισχύει. Δεν έκατσα να δω και την άλλη περίπτωση. Δες άμα σε βοηθάει το βιβλίο που αναφέρω στη σελίδα 72 και μετά. Το βιβλίο υπάρχει στο library.nuMANOLISMATHS έγραψε:Απλά το θέμα είναι ότι στο σύγγραμμα που μελετούσα θέτει ως ειδική περίπτωση όταν οι όροι του δηλαδή διαφέρουν κατά ακέραιο τρόπο ότι...
Εσύ....; Θα γίνεις κανίβαλος....;
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες