Συνέχεια

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Christiano
Δημοσιεύσεις: 22
Εγγραφή: Σάβ Σεπ 03, 2011 12:48 pm

Συνέχεια

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Christiano » Τρί Δεκ 13, 2011 12:27 am

Αν μια συνάρτηση f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} είναι συνεχής με f(x)=f(2x), για κάθε πραγματικό x, να δείχθεί ότι η f είναι σταθερή.



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 12997
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Συνέχεια

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Τρί Δεκ 13, 2011 12:38 am

Christiano έγραψε:Αν μια συνάρτηση f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} είναι συνεχής με f(x)=f(2x), για κάθε πραγματικό x, να δείχθεί ότι η f είναι σταθερή.
Επειδή έχω την εντύπωση ότι η άσκηση αυτή, ΟΠΩΣ ΚΑΙ ΟΙ ΑΛΛΕΣ ΠΟΥ ΕΒΑΛΕΣ ΣΗΜΕΡΑ, είναι "ασκήσεις στο σπίτι" από μάθημα που παρακολουθείς, θα δώσω μόνο υπόδειξη:

Για κάθε x είναι f(x) =  f\left(\frac {x}{2}\right) =  f\left(\frac {x}{4}\right) =  f\left(\frac {x}{8}\right) = ... \to f(0) , σημαίνει ...


Ας σημειώσω ότι πολλές φορές στο φόρουμ έχουμε τονίσει ότι με μεγάλη χαρά θα βοηθάμε όποιον έχει Μαθηματική ερώτηση. Όμως, επίσης τονίζουμε, ότι η ιδέα να παίρνει κανείς έτοιμες λύσεις αντί να λύνει μόνος του τις ασκήσεις, ΕΙΝΑΙ ΚΑΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ προς τον ίδιο.

Μ.Λ.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης