Απορία σε άσκηση.
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
Απορία σε άσκηση.
Καλησπέρα σε όλους είμαι νέο μέλος και θα ήθελα τη βοήθειά σας σε μια άσκηση που με έχει ταλαιπωρήσει αρκετά. Σας τη παραθέτω και ελπίζω κάποιος να με βοηθήσει.
Κάνοντας χρήση του θεωρήματος μέσης τιμής του ολοκληρωτικού λογισμού να βρεθεί το πρόσημο του ακόλουθου ολοκληρώματος:
.
Κάνοντας χρήση του θεωρήματος μέσης τιμής του ολοκληρωτικού λογισμού να βρεθεί το πρόσημο του ακόλουθου ολοκληρώματος:
.
Λέξεις Κλειδιά:
- grigkost
- Διαχειριστής
- Δημοσιεύσεις: 3049
- Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
- Τοποθεσία: Ιωάννινα
- Επικοινωνία:
Re: Απορία σε άσκηση.
Δεν έχει άδικο! Αν είναι εφικτό να βρεθεί το πρόσημο του ολοκληρώματος -το οποίο είναι θετικό- μάλλον γίνεται με δύσκολο τρόπο. Εγώ δεν το κατόρθωσα. Παραθέτω κάποιες διαπιστώσεις που, ενδεχομένως, να βοηθήσουν κάποιον άλλον:
Η συνάρτηση είναι θετική στο και η συνάρτηση είναι θετική στο , αλλά αρνητική στο , ενώ και οι δυο συναρτήσεις είναι συνεχείς στο . Δεν μπορούμε να εφαρμόσουμε το 1ο Θ.Μ.Τ.Ο.Λ. με την να είναι η ολοκληρωτέα, αφού δεν είναι σταθερού προσήμου στο , ενώ στην περίπτωση όπου θεωρήσουμε σαν ολοκληρωτέα την στο δεν γνωρίζουμε το πρόσημο του . Παρόμοια ισχύουν και για το 2ο θεώρημα.
Αλλά και χωρίς την υπόδειξη για χρήση Θ.Μ.Τ.Ο.Λ. δεν φαίνεται να μπορούμε να έχουμε άμεσο υπολογισμό. π.χ.
με τα τελικά ολοκληρώματα είτε να μην υπολογίζονται, είτε να μην φράσσονται (εύκολα).
Κάποια ιδέα;!
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης