βρείτε το όριο της ακολουθίας...

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

qwerty
Δημοσιεύσεις: 176
Εγγραφή: Δευ Αύγ 17, 2009 11:05 pm

βρείτε το όριο της ακολουθίας...

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από qwerty » Παρ Μάιος 27, 2011 11:30 pm

βρείτε το όριο της ακολουθίας
\displaystyle a_n=\int_{0}^{1}\sqrt{x^n+x^{n+2}}dx  ,\; n \in \mathbb{N}



Λέξεις Κλειδιά:
s.kap
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2455
Εγγραφή: Τρί Δεκ 08, 2009 6:11 pm
Τοποθεσία: Ιωάννινα

Re: βρείτε το όριο της ακολουθίας...

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από s.kap » Σάβ Μάιος 28, 2011 1:26 pm

qwerty έγραψε:βρείτε το όριο της ακολουθίας
\displaystyle a_n=\int_{0}^{1}\sqrt{x^n+x^{n+2}}dx  ,n \in N
0\le \displaystyle a_n=\int_{0}^{1}\sqrt{x^n+x^{n+2}}dx \le \displaystyle\int_0^1\sqrt{2x^n}=\frac {2\sqrt{2}}{n+2} \to 0

άρα a_n \to 0


Σπύρος Καπελλίδης
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης