Ένα δύσκολο θέμα

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

vzf
Δημοσιεύσεις: 310
Εγγραφή: Κυρ Φεβ 28, 2010 11:11 pm

Ένα δύσκολο θέμα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από vzf » Παρ Απρ 15, 2011 1:23 am

Έστω \displaystyle F(n)=2n+\frac{2}{3}-e^n\sum_{k=0}^{n-1}{(k-n)^k ~\frac{e^{-k}}{k!}},
όπου n=1,2,3,... και e=2,7182818...
(α)Αποδείξτε ότι F(n)\rightarrow 0 καθώς n\rightarrow \infty.
(β)Βρείτε το F(1000) ως τρία σημαντικά ψηφία.
(γ)Βρείτε το μικρότερο m τέτοιο ώστε το μέγεθος του F(m) να είναι μικρότερο από το μέγεθος του F(m+1).
Puzzles from around the world, σελίδες 63,79-82



Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης