Θέματα Ανάλυσης

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Άβαταρ μέλους
Κοτρώνης Αναστάσιος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3203
Εγγραφή: Κυρ Φεβ 22, 2009 11:11 pm
Τοποθεσία: Μπροστά στο πισί...
Επικοινωνία:

Θέματα Ανάλυσης

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κοτρώνης Αναστάσιος » Πέμ Μαρ 17, 2011 1:08 pm

[url=http://www.mathematica.gr/index.php?ind=downloads&op=entry_view&iden=351][u]Εδώ[/u][/url] αναρτήθηκε ένα δείγμα μαζέματος που επιχειρώ να κάνω σε θέματα ανάλυσης που έχουν κατά καιρούς συζητηθεί στο mathematica, στο mathlinks, ή και αλλού με διάφορα μονταρίσματα - συμπληρώσεις - προσθήκες κ.λ.π. Θα χαρώ να ακούσω οποιαδήποτε σχόλια για βελτίωση.


Εσύ....; Θα γίνεις κανίβαλος....;

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
erxmer
Δημοσιεύσεις: 1615
Εγγραφή: Δευ Σεπ 13, 2010 7:49 pm
Επικοινωνία:

Re: Θέματα Ανάλυσης

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από erxmer » Πέμ Μαρ 17, 2011 1:59 pm

Εξαιρετική δουλεία. Ενδιαφέρον θα είχαν να προστεθούν και τα λυμένα γενικευμένα ολ/τα στο αντίστοιχο θέμα (5 σελίδες εως τώρα)


Άβαταρ μέλους
Κοτρώνης Αναστάσιος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3203
Εγγραφή: Κυρ Φεβ 22, 2009 11:11 pm
Τοποθεσία: Μπροστά στο πισί...
Επικοινωνία:

Re: Θέματα Ανάλυσης

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κοτρώνης Αναστάσιος » Δευ Μαρ 21, 2011 7:59 pm

Ανανεώθηκε


Εσύ....; Θα γίνεις κανίβαλος....;
Άβαταρ μέλους
Μάκης Χατζόπουλος
Δημοσιεύσεις: 2456
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 4:13 pm
Τοποθεσία: Αθήνα
Επικοινωνία:

Re: Θέματα Ανάλυσης

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μάκης Χατζόπουλος » Δευ Μαρ 21, 2011 8:48 pm

Συγχαρητήρια, έτοιμο για δημοσίευση!


(1) verba volant, scripta manent = τα λόγια πετούν, τα γραπτά μένουν
Εικόνα
Άβαταρ μέλους
Α.Κυριακόπουλος
Δημοσιεύσεις: 988
Εγγραφή: Κυρ Ιαν 04, 2009 9:49 am
Τοποθεσία: ΧΟΛΑΡΓΟΣ

Re: Θέματα Ανάλυσης

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Α.Κυριακόπουλος » Δευ Μαρ 21, 2011 10:49 pm

Μπράβο Αναστάση. Τέτοιες πρωτοβουλίες είναι πολύ χρήσιμες.


Αντώνης Κυριακόπουλος
•Ο έξυπνος παραδέχεται •Ο πονηρός δικαιολογείται •Ο βλάκας επιμένει
caley-hamilton
Δημοσιεύσεις: 84
Εγγραφή: Κυρ Φεβ 20, 2011 1:05 am

Re: Θέματα Ανάλυσης

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από caley-hamilton » Παρ Μαρ 25, 2011 12:21 am

Κοτρώνης Αναστάσιος έγραψε:Ανανεώθηκε
Δεν έχει σχέση με το παραπάνω,απλά ρωτάω επειδή το χεις βάλει υπογραφή και λογικά θα ξέρεις.... :P


Γιατί ισχύει το \displaystyle\sum_{k=0}^{\infty} {(k+1)}=\frac{-1}{12} $???Είναι το Cesaro ή το Abel άθροισμα της σειράς,ή κάποιο άλλο?Πάντως ως σειρά αποκλίνει,νομίζω είναι προφανές......
τελευταία επεξεργασία από caley-hamilton σε Κυρ Ιούλ 24, 2011 3:04 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


Εάν επρόκειτο να ξυπνήσω έπειτα από έναν ύπνο χιλίων ετών,
η πρώτη μου ερώτηση θα ήταν:Αποδείχθηκε η υπόθεση Riemann;

David Hilber (1862-1943)
Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8565
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Re: Θέματα Ανάλυσης

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Παρ Μαρ 25, 2011 1:31 am

Αυτό που γράφει ο Αναστάσης έχει παρόμοια λογική με τον ισχυρισμό 1 + 2 + 4 + 8 + \cdots = -1 ο οποίος "έπεται" από την ισότητα 1 + x + x^2 + \cdots = \frac{1}{1-x}.

Πιο συγκεκριμένα η συνάρτηση \zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} n^{-s} η οποία ορίζεται για κάθε μιγαδικό s με ακέραιο μέρος μεγαλύτερο του 1 μπορεί να επεκταθεί κατά μοναδικό τρόπο σε μια μιγαδικώς παραγωγίσιμη συνάρτηση που ορίζεται σε όλο το μιγαδικό επίπεδο εκτός του s=1. Σε αυτήν την επέκταση ισχύει \zeta(-1) = -1/12 εξ' ου και η υπογραφή του Αναστάση.

Για περισσότερες πληροφορίες

http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_zeta_function

http://en.wikipedia.org/wiki/Analytic_continuation

(Τα θέματα είναι προχωρημένα και διδάσκονται σε πανεπιστημιακά μαθήματα μιγαδικής ανάλυσης.)


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: SemrushBot και 4 επισκέπτες