Φράγμα και συγκλίνουσα σειρά

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Άβαταρ μέλους
Κοτρώνης Αναστάσιος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3203
Εγγραφή: Κυρ Φεβ 22, 2009 11:11 pm
Τοποθεσία: Μπροστά στο πισί...
Επικοινωνία:

Φράγμα και συγκλίνουσα σειρά

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κοτρώνης Αναστάσιος » Τετ Μαρ 09, 2011 3:26 pm

Για n,m\in\mathbb N, εξετάστε αν υπάρχει ποσότητα A(m) και n_{0}\in\mathbb N με \displaystyle{n\geq n_{0}\Rightarrow\frac{1}{m2^nn^m}\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}k^m< A(m)} για κάθε m, με \displaystyle{\sum_{m=1}^{+\infty}A(m)} συγκλίνουσα.

Το θέμα αυτό έχει αφορμή την απόδειξη που δίνω σε αυτό το τόπικ, στο σημείο που επικαλούμαι το θεώρημα κυριαρχημένης σύγκλισης.

Η επιλογή του n_{0} στο σημείο που λέω "τελικά (ως προς n) κυριαρχείται" πρέπει να είναι ανεξάρτητη του m και με μια δεύτερη ματιά δε βλέπω να προκύπτει άμεσα.
Βοηθάτε καλοί μου άνθρωποι να μην καταρρεύσει η απόδειξη γιατί είναι αμαρτία από το Θεό...


Εσύ....; Θα γίνεις κανίβαλος....;

Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης