Ένα ακόμη ολοκλήρωμα

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 3 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Κοτρώνης Αναστάσιος: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 3203; Εγγραφή: Κυρ Φεβ 22, 2009 11:11 pm; Τοποθεσία: Μπροστά στο πισί...; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Κοτρώνης Αναστάσιος

Ιστοσελίδα

Ένα ακόμη ολοκλήρωμα

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κοτρώνης Αναστάσιος » Τρί Απρ 21, 2009 1:49 pm

Ας υπολογιστεί το $I=\displaystyle\int\frac{1}{\sqrt[4]{1+x^{4}}}\,dx$ .

Εσύ....; Θα γίνεις κανίβαλος....;

Ετικέτες:

ολοκλήρωμα

giannisn1990: Δημοσιεύσεις: 258; Εγγραφή: Πέμ Ιαν 08, 2009 11:29 pm; Τοποθεσία: Greece

Re: Ένα ακόμη ολοκλήρωμα

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από giannisn1990 » Τρί Απρ 21, 2009 2:02 pm

χμμ.. νομίζω με την αντικατάσταση $\displaystyle x^{4}+1=x^{4}\cdot t^{4}$
μπορούμε να το ανάγουμε σε ρητό

Έτσι αν $\displaystyle t^{4}=1+x^{-4}$ τότε $\displaystyle 4t^{3}dt=-4x^{5}dx$

οπότε το ολοκλήρωμα γράφετε
$\displaystyle \int x^{-1}t^{-1}\frac{4t^{3}}{-4x^{-5}}\,dt=-\int t^{2} x^{4} dt=-\int \frac{t^{2}}{t^{4}-1}\,dt$ κτλ

Γιάννης

Κοτρώνης Αναστάσιος: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 3203; Εγγραφή: Κυρ Φεβ 22, 2009 11:11 pm; Τοποθεσία: Μπροστά στο πισί...; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Κοτρώνης Αναστάσιος

Ιστοσελίδα

Re: Ένα ακόμη ολοκλήρωμα

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κοτρώνης Αναστάσιος » Τρί Απρ 21, 2009 2:12 pm

Πολύ σωστόστ!

Εσύ....; Θα γίνεις κανίβαλος....;

Απάντηση

3 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης