π^2
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
- KapioPulsar
- Δημοσιεύσεις: 175
- Εγγραφή: Τρί Ιαν 05, 2010 12:59 pm
- Τοποθεσία: Κρήτη
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: π^2
Η απόδειξη του Σπύρου τα λέει όλα. Άλλωστε, το ίδιο επιχείρημα δίνει ότι όλες οι δυνάμεις του πKapioPulsar έγραψε:N' αποδείξτε οτι ο ειναί άρρητος
είναι άρρητοι αριθμοί.
Αν δεν θέλαμε χρήση του ισχυρού εργαλείου της υπερβατικότητας του π, υπάρχουν πολλές
απευθείας (και κομψές) απόδείξεις του αρρήτου του π^2. Mία τέτοια υπάρχει στον Απειροστικό
Λογισμό του Spivak.
Βλέπε επίσης
Aigner and Ziegler, Proofs from the Book, σελίς 29.
Breusch, "A proof of the irrationality of Pi",
American Mathematical Monthly 61 (1954), 631-632.
(στο άρθρο υπάρχει απόδειξη και για το π^2 )
Hancl, "A simple proof of the irrationality of Pi^4",
American Mathematical Monthly 93 (1986), 374-375.
Desbrow, "On the irrationality of Pi^2",
American Mathematical Monthly 97 (1990), 903-906.
Φιλικά,
Μιχάλης Λάμπρου
- KapioPulsar
- Δημοσιεύσεις: 175
- Εγγραφή: Τρί Ιαν 05, 2010 12:59 pm
- Τοποθεσία: Κρήτη
Re: π^2
Ναι βασικα επρεπε να τονίσω οτι ηθελα αποδειξη με χρηση απειροστικο λογισμούMihalis_Lambrou έγραψε:Η απόδειξη του Σπύρου τα λέει όλα. Άλλωστε, το ίδιο επιχείρημα δίνει ότι όλες οι δυνάμεις του πKapioPulsar έγραψε:N' αποδείξτε οτι ο ειναί άρρητος
είναι άρρητοι αριθμοί.
Αν δεν θέλαμε χρήση του ισχυρού εργαλείου της υπερβατικότητας του π, υπάρχουν πολλές
απευθείας (και κομψές) απόδείξεις του αρρήτου του π^2. Mία τέτοια υπάρχει στον Απειροστικό
Λογισμό του Spivak.
Βλέπε επίσης
Aigner and Ziegler, Proofs from the Book, σελίς 29.
Breusch, "A proof of the irrationality of Pi",
American Mathematical Monthly 61 (1954), 631-632.
(στο άρθρο υπάρχει απόδειξη και για το π^2 )
Hancl, "A simple proof of the irrationality of Pi^4",
American Mathematical Monthly 93 (1986), 374-375.
Desbrow, "On the irrationality of Pi^2",
American Mathematical Monthly 97 (1990), 903-906.
Φιλικά,
Μιχάλης Λάμπρου
μια ακομη πολύ ωραία υπαρχει στο βιβλιο του κ.Νεγρεποντη Απειροστικος Λογισμος τομ.ΙΙ
---------------------------------------------
---------------------------------------------
Νίκος.
---------------------------------------------
Νίκος.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Google [Bot] και 6 επισκέπτες