Ολοκλήρωμα με ακέραιο και κλασματικό μέρος
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Ολοκλήρωμα με ακέραιο και κλασματικό μέρος
Σε συνέχεια των δημοσιεύσεων εδώ , εδώ και εδώ προτείνω και το παρακάτω:
Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:
όπου είναι το κλασματικό μέρος και το ακέραιο μέρος.
Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:
όπου είναι το κλασματικό μέρος και το ακέραιο μέρος.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ολοκλήρωμα με ακέραιο και κλασματικό μέρος
H απάντηση (προσωρινά) με απόκρυψη. Την γράφω τώρα έτσι γιατί δίνει μία ιδέα για την μέθοδο.Tolaso J Kos έγραψε: ↑Κυρ Μάιος 15, 2022 11:57 amΣε συνέχεια των δημοσιεύσεων εδώ , εδώ και εδώ προτείνω και το παρακάτω:
Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:
όπου είναι το κλασματικό μέρος και το ακέραιο μέρος.
.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ολοκλήρωμα με ακέραιο και κλασματικό μέρος
Από τον τύπο η προς ολοκλήρωση συνάρτηση είναι η .Tolaso J Kos έγραψε: ↑Κυρ Μάιος 15, 2022 11:57 am
Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:
όπου είναι το κλασματικό μέρος και το ακέραιο μέρος.
H είναι σταθερή όταν , ισοδύναμα . Σε ένα τέτοιο διάστημα η προς ολοκλήρωση συνάρτηση έχει την μορφή
. Δηλαδή είναι ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει τα (έθεσα ) και (έθεσα ). Η εικόνα παρακάτω δείχνει την κατάσταση.
Αν δούμε το ζητούμενο ολοκλήρωμα ως άθροισμα εμβαδών, το τυπικό εμβαδόν προέρχεται από τρίγωνο ύψους και βάσης μήκους . To εμβαδόν αυτό είναι .
Αθροίζοντάς τα όλα θα βρούμε
.
- Συνημμένα
-
- akeraio kai klasmatiko meros.png (9.39 KiB) Προβλήθηκε 309 φορές
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 10 επισκέπτες