Πόσα παιδιά έχει το Σχολείο;

[Mihalis_Lambrou]

Ένας Διευθυντής ρωτήθηκε από πόσες οικογένειες προέρχονται οι μαθητές στο Σχολείο του, και πόσα είναι τα παιδιά ανά οικογένεια.

Απάντησε ότι οικογένειες έχουν ένα ή παραπάνω παιδιά στο Σχολείο, οικογένειες έχουν δύο ή παραπάνω παιδιά στο Σχολείο, έχουν τρία ή παραπάνω παιδιά ενώ δεν υπάρχει οικογένεια με τέσσερα ή παραπάνω παιδιά στο Σχολείο.

Πόσα παιδιά έχει το Σχολείο;

Ας την αφήσουμε ώρες για τους μαθητές του Δημοτικού. Μετά επιτρέπονται λύσεις και από τους υπόλοιπους.

[Mihalis_Lambrou]

Ανοικτή σε όλους.

[Doloros]

Ένας Διευθυντής ρωτήθηκε από πόσες οικογένειες προέρχονται οι μαθητές στο Σχολείο του, και πόσα είναι τα παιδιά ανά οικογένεια.

Απάντησε ότι οικογένειες έχουν ένα ή παραπάνω παιδιά στο Σχολείο, οικογένειες έχουν δύο ή παραπάνω παιδιά στο Σχολείο, έχουν τρία ή παραπάνω παιδιά ενώ δεν υπάρχει οικογένεια με τέσσερα ή παραπάνω παιδιά στο Σχολείο.

Πόσα παιδιά έχει το Σχολείο;

Ας την αφήσουμε ώρες για τους μαθητές του Δημοτικού. Μετά επιτρέπονται λύσεις και από τους υπόλοιπους.

Εκ παραδρομής δεν διάβασα σωστά την άσκηση.

[fmak65]

Αφού έχουν παιδιά στο σχολείο, άρα έχουν τουλάχιστον 1 παιδί, δηλαδή σύνολο είναι από 41 οικογένειες.
Από αυτές αφού 17 έχουν από 2 παιδιά και παραπάνω τότε 41-17=24 έχουν μόνο 1 παιδί.
Από αυτές αφού 8 έχουν από 3 παιδιά και παραπάνω τότε 17-8=9 έχουν μόνο 2 παιδιά.
Αφού δεν υπάρχουν από τέσσερα παιδιά και πάνω, άρα 8 έχουν 3 παιδιά.
Οπότε είναι 41 οικογένειες που έχουν παιδιά.

[cool geometry]

Αφού έχουν παιδιά στο σχολείο, άρα έχουν τουλάχιστον 1 παιδί, δηλαδή σύνολο είναι από 41 οικογένειες.
Από αυτές αφού 17 έχουν από 2 παιδιά και παραπάνω τότε 41-17=24 έχουν μόνο 1 παιδί.
Από αυτές αφού 8 έχουν από 3 παιδιά και παραπάνω τότε 17-8=9 έχουν μόνο 2 παιδιά.
Αφού δεν υπάρχουν από τέσσερα παιδιά και πάνω, άρα 8 έχουν 3 παιδιά.
Οπότε είναι 41 οικογένειες που έχουν παιδιά.

Συμφωνώ στο με τη λύση.

[Mihalis_Lambrou]

Ένας Διευθυντής ρωτήθηκε από πόσες οικογένειες προέρχονται οι μαθητές στο Σχολείο του, και πόσα είναι τα παιδιά ανά οικογένεια.

Απάντησε ότι οικογένειες έχουν ένα ή παραπάνω παιδιά στο Σχολείο, οικογένειες έχουν δύο ή παραπάνω παιδιά στο Σχολείο, έχουν τρία ή παραπάνω παιδιά ενώ δεν υπάρχει οικογένεια με τέσσερα ή παραπάνω παιδιά στο Σχολείο.

Πόσα παιδιά έχει το Σχολείο;

Ας δούμε μία λύση που είναι παραλλαγή αυτής του Φώτη με μόνη διαφορά ότι αρχίζουμε από το τέλος.

Αφού δεν υπάρχουν οικογένειες με ή παραπάνω παιδιά στο Σχολείο, σημαίνει ότι οι οικογένειες που έχουν ή παραπάνω τελικά έχουν ακριβώς παιδιά στο Σχολείο. Το πλήθος αυτών των παιδιών είναι παιδιά.

Αφού έχουμε οικογένειες με ή παιδιά (θυμώμεστε δεν υπάρχουν με ή κλπ) ενώ αυτές με ακριβώς είναι , σημαίνει ότι είναι οι οικογένειες που έχουν ακριβώς παιδιά. Το πλήθος αυτών των παιδιών είναι παιδιά.

Τέλος, όμοια, οι οικογένειες που έχουν ακριβώς παιδί στο Σχολείο είναι .

Το σύνολο των παιδιών είναι τελικά

Σχόλιο: Περιέργως το σύνολο των παιδιών είναι (πάντα) το άθροισμα των αριθμών της άσκησης, εδώ . Αυτό δεν είναι παράδοξο γιατί αν οι αριθμοί αυτοί ήταν αντίστοιχα , τότε το πλήθος των παιδιών είναι .

[rek2]

Ας πούμε ότι μετράμε τα παιδιά σύμφωνα με την σειρά που έχουν στην οικογένειά τους. Εννοώ τα πρώτα τα δεύτερα, τα τρίτα, αν και όπου υπάρχουν κ.λπ.

Έχουμε οικογένειες άρα πρώτα παιδιά. Έχουμε οικογένειες με δύο παιδιά και πάνω, άρα δεύτερα παιδιά. Τέλος τρίτα παιδιά.

Σύνολο

[fmak65]

Σύμφωνα με το σχόλιο του κ. Λάμπρου υπάρχει και η παρακάτω λύση :
Αφού 41 οικογένειες έχουν τουλάχιστον 1 παιδί στο σχολείο, άρα 41 παιδιά είναι τα μεγαλύτερα η τα μοναδικά που φοιτούν στο σχολείο.
Αφού 17 οικογένειες έχουν τουλάχιστον 2 παιδιά στο σχολείο, άρα 17 παιδιά είναι τα δεύτερα μεγαλύτερα που φοιτούν στο σχολείο.
Αφού 8 οικογένειες έχουν τουλάχιστον 3 παιδιά στο σχολείο, άρα 8 παιδιά είναι τα τρίτα που φοιτούν στο σχολείο.
Επειδή δεν υπάρχουν οικογένειες με 4 και πάνω παιδιά στο σχολείο, τα παραπάνω είναι όλα τα παιδιά του σχολείου.

Υ.Γ.
στην Θεσσαλονίκη υπήρξαν περιπτώσεις φίλων μου υπερπολύτεκνων που είχαν 4 παιδιά (όχι δίδυμα) ταυτόχρονα στο δημοτικό.
Υ. Γ.
με πρόλαβε στην λύση ο Κώστας (rek2).