Προβλήματα Δημοτικού

[Τάσος_]

Καλησπέρα.

Δίνω ακόμα μερικά παραδείγματα για να γίνει πιο κατανοητή η διαδικασία επίλυσης προβλημάτων δίχως τη χρήση εξισώσεων.

Μια σημαντική μέθοδος είναι η Μελέτη ακραίας περίπτωσης.

Υποθέτουμε ότι συμβαίνει μια από τις ακραίες περιπτώσεις και κατόπιν χρησιμοποιούμε τα δεδομένα μας για να βρούμε την αληθινή περίπτωση.

Π.χ. στο πρόβλημα 4 (που λύθηκε σωστά με εξισώσεις).

Αν τα έλυνε όλα σωστά θα έπαιρνε το διόλου ευκαταφρόνητο ποσό των ευρώ.

Κάθε λάθος του αφαιρεί ευρώ από αυτό το ποσό (γιατί ; ), οπότε έκανε λάθη.

Μπορείτε σας παρακαλώ να μου εξηγήσετε γιατί αφαιρεί 1300 ευρώ;

[Τσιαλας Νικολαος]

Καλησπέρα.

Δίνω ακόμα μερικά παραδείγματα για να γίνει πιο κατανοητή η διαδικασία επίλυσης προβλημάτων δίχως τη χρήση εξισώσεων.

Μια σημαντική μέθοδος είναι η Μελέτη ακραίας περίπτωσης.

Υποθέτουμε ότι συμβαίνει μια από τις ακραίες περιπτώσεις και κατόπιν χρησιμοποιούμε τα δεδομένα μας για να βρούμε την αληθινή περίπτωση.

Π.χ. στο πρόβλημα 4 (που λύθηκε σωστά με εξισώσεις).

Αν τα έλυνε όλα σωστά θα έπαιρνε το διόλου ευκαταφρόνητο ποσό των ευρώ.

Κάθε λάθος του αφαιρεί ευρώ από αυτό το ποσό (γιατί ; ), οπότε έκανε λάθη.

Μπορείτε σας παρακαλώ να μου εξηγήσετε γιατί αφαιρεί 1300 ευρώ;

Καλησπέρα! Γιατί όχι μόνο χάνει το bonus των 800 ευρώ για κάθε σωστό πρόβλημα....αλλά θα πρέπει να επιστρέψει και 500!

[Γιώργος Ρίζος]

Μόλις την είδα την ειδοποίηση για τη διευκρίνηση, αλλά είχε ήδη απαντήσει ο Νίκος στον ευγενικό μαθητή Τάσο.

Γι' αυτό το λόγο: (να προκαλέσω τη σκέψη των μαθητών - αναγνωστών) έβαλα το ερωτηματικό στη λύση, δίχως να το εξηγήσω πιο αναλυτικά.
Συνηθίζεται κάτι τέτοιο σε αναρτήσεις, αλλά και σε βιβλία.

Μαθητές, προσοχή: Μην τυχόν σε κανένα διαγώνισμα αφήσετε κι εσείς μισοαπαντημένη τη λύση σας, βάζοντας (γιατί;) σε επίμαχα σημεία...

Το πιο πιθανόν είναι ο διορθωτής να μην εκτιμήσει το λεπτό χιούμορ σας και να σάς κόψει μονάδες.

[Τάσος_]

Σας ευχαριστώ!

[Τάσος_]

Καλησπέρα θα ήθελα και γω την βοηθεια σας στα παρακάτω προβλήματα δημοτικού της κορης μου τα οποια δεν μοορώ να λύσω και γω....

Σύλλογος γονέων νοίκιασε δυο πούλμαν. Το α πούλμαν είναι των 60 θέσεων και το β πούλμαν των 40 θέσεων. Για το α έδωσε προκαταβολή 8.000 ευρώ περισσότερα του β. Και τα δυο πούλμαν 20χλμ παραπάνω απο εκείνα που είχαν συμφωνήσει και πλήρωσαν το α αυτοκίνητο για κάθε χλμ 1,1% της προκαταβολής και το β 0,7%. Να βρεθεί η προκαταβολή κάθε αυτοκινήτου,αν για το α εδωσε 3.040 ευρώ παραπάνω απο ότι εδωσε για το β για τα 20 χλμ που διηνυσε επιπλέον

Επειδή δεν παρουσιάζει δυσκολία (εκτός από την ασυνταξία στην τέταρτη πρόταση) θα δώσω μόνο υπόδειξη για να χαρεί η κόρη την λύση.

α) Η πληροφορία ότι τα πούλμαν είναι και θέσεων είναι περιττή.

β) Στο πρώτο πούλμαν έδωσε επιπλέον % της προκαταβολής και στο δεύτερο % της προκαταβολής. Η διαφορά % είναι τα ευρώ που έδωσε εξτρά. Συνέχισε.

Παρακαλώ εξηγήστε τη λύση επειδή δε την καταλαβαίνω.

[Mihalis_Lambrou]

Είναι γνωστό ότι καγκουρό και πρόβατα μαζί τρώνε σε μέρες την ίδια ποσότητα χόρτου όσο τρώνε Καγκουρό και πρόβατα μαζί, σε μέρες.

Ποια τρώνε πιο πολύ χόρτο σε μία μέρα, τα καγκουρό ή τα πρόβατα;

Ας την αφήσουμε ώρες για τους μαθητές μας του Δημοτικού. Μετά ανοικτή σε όλους μας τους μαθητές. Οι μαντράχαλοι πιο μετά, αν χρειαστεί.

(Είναι μικρή παραλλαγή από παλιό θέμα στον Διαγωνισμό Καγκουρό)

[Mihalis_Lambrou]

Είναι γνωστό ότι καγκουρό και πρόβατα μαζί τρώνε σε μέρες την ίδια ποσότητα χόρτου όσο τρώνε Καγκουρό και πρόβατα μαζί, σε μέρες.

Ποια τρώνε πιο πολύ χόρτο σε μία μέρα, τα καγκουρό ή τα πρόβατα;

Ας την αφήσουμε ώρες για τους μαθητές μας του Δημοτικού. Μετά ανοικτή σε όλους μας τους μαθητές. Οι μαντράχαλοι πιο μετά, αν χρειαστεί.

(Είναι μικρή παραλλαγή από παλιό θέμα στον Διαγωνισμό Καγκουρό)

Ανοικτή σε όλους τους μαθητές μας για ώρες.

[Mihalis_Lambrou]

Είναι γνωστό ότι καγκουρό και πρόβατα μαζί τρώνε σε μέρες την ίδια ποσότητα χόρτου όσο τρώνε Καγκουρό και πρόβατα μαζί, σε μέρες.

Ποια τρώνε πιο πολύ χόρτο σε μία μέρα, τα καγκουρό ή τα πρόβατα;

Ας την αφήσουμε ώρες για τους μαθητές μας του Δημοτικού. Μετά ανοικτή σε όλους μας τους μαθητές. Οι μαντράχαλοι πιο μετά, αν χρειαστεί.

(Είναι μικρή παραλλαγή από παλιό θέμα στον Διαγωνισμό Καγκουρό)

Ανοικτή σε όλους τους μαθητές μας για ώρες.

Ανοικτή σε όλους, μικρούς και μεγάλους.

[Γιώργος Ρίζος]

Καλό ξημέρωμα σε όλους. (Αν και σε φάκελο Δημοτικού γράφω σε ώρα περασμένη).

Αποφεύγω τις μεταβλητές και τις εξισώσεις.

Δεχόμαστε, βεβαίως, ότι κάθε καγκουρό τρώει ίδια ποσότητα με τ’ άλλα καγκουρό, όπως και κάθε πρόβατο.

Έστω ότι τα καγκουρό και τα πρόβατα τρώνε κιλά χόρτο τη μέρα. (Πολλά λέω ή κάπως έτσι γίνεται;)

Τότε τα καγκουρό και πρόβατα τρώνε κιλά τη μέρα.

Άρα τα κιλά τα τρώνε είτε καγκουρό και πρόβατα, είτε καγκουρό και πρόβατα σε μια μέρα.

Οπότε καγκουρό τρώνε όσο πρόβατα.

Σαφώς πιο οικονομικά είναι τα καγκουρό. Σε αναλογία ίση με τα του προβάτου.

[Mihalis_Lambrou]

Είναι γνωστό ότι καγκουρό και πρόβατα μαζί τρώνε σε μέρες την ίδια ποσότητα χόρτου όσο τρώνε Καγκουρό και πρόβατα μαζί, σε μέρες.

Ποια τρώνε πιο πολύ χόρτο σε μία μέρα, τα καγκουρό ή τα πρόβατα;

Ας την αφήσουμε ώρες για τους μαθητές μας του Δημοτικού. Μετά ανοικτή σε όλους μας τους μαθητές. Οι μαντράχαλοι πιο μετά, αν χρειαστεί.

(Είναι μικρή παραλλαγή από παλιό θέμα στον Διαγωνισμό Καγκουρό)

Λίγο αλλιώς.

Αφού καγκουρό και πρόβατα μαζί τρώνε σε μέρες κάποια ποσότητα χόρτου, τότε (πολλαπλάσιαζοντας επί )

καγκουρό και πρόβατα μαζί θα φάνε σε μία μέρα την ίδια αυτή ποσότητα χόρτου.

Όμοια, Καγκουρό και πρόβατα μαζί θα φάνε σε μία μέρα την εν λόγω ποσότητα χόρτου.

Δηλαδή Καγκουρό και πρόβατα μαζί τρώνε σε μία μέρα όσο Καγκουρό και πρόβατα μαζί. Άρα

Καγκουρό τρώνε σε μία μέρα όσο πρόβατα.

Ε, τα πρόβατα τρώνε πιο πολύ.