Re: Μπογιαντζής ή Μαθηματικός;

Κατερινόπουλος Νικόλας
Δημοσιεύσεις: 651
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία

Re: Μπογιαντζής ή Μαθηματικός;

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κατερινόπουλος Νικόλας » Παρ Μάιος 05, 2017 3:48 pm

Ο Νίκος θέλει να βάψει τον τοίχο του, ορθογώνιο παραλληλόγραμμο, με μήκος 12 και πλάτος 5.

(a) Να βρείτε τα λιγότερα δυνατά ίσα τετράγωνα που μπορούν να σχηματιστούν, καθώς και την ακμή τους

(\beta) Αν για κάθε τέτοιο τετράγωνο πληρώνει τη μπογιά 6,5 ευρώ, να βρείτε πόσο θα πληρώσει για τις μπογιές



Λέξεις Κλειδιά:
Σταμ. Γλάρος
Δημοσιεύσεις: 311
Εγγραφή: Δευ Ιουν 18, 2012 1:51 pm

Re: Μπογιαντζής ή Μαθηματικός;

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος » Σάβ Μάιος 06, 2017 1:21 pm

Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε:Ο Νίκος θέλει να βάψει τον τοίχο του, ορθογώνιο παραλληλόγραμμο, με μήκος 12 και πλάτος 5.

(a) Να βρείτε τα λιγότερα δυνατά ίσα τετράγωνα που μπορούν να σχηματιστούν, καθώς και την ακμή τους

(\beta) Αν για κάθε τέτοιο τετράγωνο πληρώνει τη μπογιά 6,5 ευρώ, να βρείτε πόσο θα πληρώσει για τις μπογιές
Καλημέρα. Μια προσπάθεια με ιδιαίτερη αγάπη για το Δημοτικό ...
Αφού δεν προσπαθεί κανένας άλλος ...
Έστω x η πλευρά του τετραγώνου .
Αν η πρώτη σειρά έχει p τετράγωνα, τότε θα ισχύει : px=12 , δηλαδή το x είναι διαιρέτης του 12 .
Τώρα εάν η πρώτη στήλη έχει q τετράγωνα, τότε θα ισχύει : qx=5 , δηλαδή το x είναι διαιρέτης του 5 .
Όλοι οι παραπάνω αριθμοί είναι φυσικοί...
Επομένως το x είναι κοινός διαιρέτης των αριθμών 5 , 12 και επειδή ζητάμε τα λιγότερα δυνατά τετράγωνα
βρίσκουμε τον μέγιστο κοινό διαιρέτη των 5 , 12 . Επομένως προκύπτει x = 1 .
Από τα παραπάνω συμπεραίνουμε ότι θα έχουμε 60 τετράγωνα , πλευράς 1 .
Εύκολα μετά θα ... τα βρούμε και στα λεφτά !

Φιλικά
Σταμ. Γλάρος


Κατερινόπουλος Νικόλας
Δημοσιεύσεις: 651
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία

Re: Μπογιαντζής ή Μαθηματικός;

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κατερινόπουλος Νικόλας » Σάβ Μάιος 06, 2017 1:39 pm

Σταμ. Γλάρος έγραψε:
Έστω x η πλευρά του τετραγώνου .
Αν η πρώτη σειρά έχει p τετράγωνα, τότε θα ισχύει : px=12 , δηλαδή το x είναι διαιρέτης του 12 .
Τώρα εάν η πρώτη στήλη έχει q τετράγωνα, τότε θα ισχύει : qx=5, δηλαδή το x είναι διαιρέτης του 5 .
Όλοι οι παραπάνω αριθμοί είναι φυσικοί...
Επομένως το x είναι κοινός διαιρέτης των αριθμών 5 , 12 και επειδή ζητάμε τα λιγότερα δυνατά τετράγωνα
βρίσκουμε τον μέγιστο κοινό διαιρέτη των 5 , 12 . Επομένως προκύπτει x = 1 .
Από τα παραπάνω συμπεραίνουμε ότι θα έχουμε 60 τετράγωνα , πλευράς 1 .
Εύκολα μετά θα ... τα βρούμε και στα λεφτά !
Πολύ σωστά!!!


Κατερινόπουλος Νικόλας
Δημοσιεύσεις: 651
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία

Re: Μπογιαντζής ή Μαθηματικός;

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κατερινόπουλος Νικόλας » Κυρ Μάιος 07, 2017 2:27 pm

Μιας και στο Δημοτικό δεν πολυχρησιμοποιούνται πολλοί άγνωστοι σε μια άσκηση, ας περιμένω και την απλή.

Στην ουσία, είναι το ίδιο με του Κύριου Σταμάτη, αλλά πιο απλό.

Υ.Γ. Περιμένω κυρίως τον Παναγιώτη!


Panagiotis11
Δημοσιεύσεις: 73
Εγγραφή: Κυρ Απρ 09, 2017 7:33 pm
Τοποθεσία: Πάτρα

Re: Μπογιαντζής ή Μαθηματικός;

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Panagiotis11 » Κυρ Μάιος 07, 2017 3:07 pm

Γεια σας!
α) Θα βρούμε το ΜΚΔ των (12,5) που ειναι το 1(αυτή είναι η ακμή του ενός τετραγώνου).
Επομένως 1\cdot 12\cdot 5=60 τετράγωνα

β)60\cdot 6,5 = 30\cdot 13=390 ευρώ συνολικά για τις μπογιές


Μπορεί να απογοητευθείς αν αποτύχεις, αλλά είσαι χαμένος αν δεν προσπαθήσεις.
Κατερινόπουλος Νικόλας
Δημοσιεύσεις: 651
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία

Re: Μπογιαντζής ή Μαθηματικός;

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κατερινόπουλος Νικόλας » Κυρ Μάιος 07, 2017 3:08 pm

Panagiotis11 έγραψε:Γεια σας!
α) Θα βρούμε το ΜΚΔ των (12,5) που ειναι το 1(αυτή είναι η ακμή του ενός τετραγώνου).
Επομένως 1\cdot 12\cdot 5=60 τετράγωνα

β)60\cdot 6,5 = 30\cdot 13=390 ευρώ συνολικά για τις μπογιές
Μπράβο Παναγιώτη!!! :coolspeak: :10sta10: :clap2: :clap:


Κατερινόπουλος Νικόλας
Δημοσιεύσεις: 651
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία

Re: Μπογιαντζής ή Μαθηματικός;

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κατερινόπουλος Νικόλας » Κυρ Μάιος 07, 2017 3:24 pm

Αυτή ακριβώς τη λύση είχα στο μυαλό μου!!!

Τώρα, αν το μήκος του παραλληλογράμμου ήταν x και το πλάτος του 2x, να βρείτε πόσα χρήματα θα πληρώσει, αν το ποσό είναι ανάμεσα στο 10 και το 15.
Πλήρωσε ακέραιο αριθμό χρημάτων
Υ.Γ. Περιμένω τη λύση από τον Παναγιώτη!!!


Panagiotis11
Δημοσιεύσεις: 73
Εγγραφή: Κυρ Απρ 09, 2017 7:33 pm
Τοποθεσία: Πάτρα

Re: Μπογιαντζής ή Μαθηματικός;

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Panagiotis11 » Δευ Μάιος 08, 2017 7:10 pm

α)ΜΚΔ(x,2x)=x
Άρα η ακμή είναι
x\cdot x\cdot 2x=2x^{3}

β)Αν,
x=1 τότε το ποσό που θα πληρώσει είναι 6,5 ευρώ,άτοπο,

Αν,
x=2 τότε το ποσό θα είναι 13 ευρώ που ισχύει.


Μπορεί να απογοητευθείς αν αποτύχεις, αλλά είσαι χαμένος αν δεν προσπαθήσεις.
Κατερινόπουλος Νικόλας
Δημοσιεύσεις: 651
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία

Re: Μπογιαντζής ή Μαθηματικός;

#9

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κατερινόπουλος Νικόλας » Τρί Μάιος 09, 2017 2:15 pm

Panagiotis11 έγραψε:α)ΜΚΔ(x,2x)=x
Άρα η ακμή είναι
x\cdot x\cdot 2x=2x^{3}

β)Αν,
x=1 τότε το ποσό που θα πληρώσει είναι 6,5 ευρώ,άτοπο,

Αν,
x=2 τότε το ποσό θα είναι 13 ευρώ που ισχύει.
Μπράβο σου!!! :10sta10: :clap2: :clap:


Κατερινόπουλος Νικόλας
Δημοσιεύσεις: 651
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία

Re: Μπογιαντζής ή Μαθηματικός;

#10

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κατερινόπουλος Νικόλας » Τρί Μάιος 09, 2017 2:18 pm

Πάντως, δεν ήταν απαραίτητο σε αυτό το ερώτημα να βρεις την ακμή! Στο Δημοτικό, δεν πολυχρησιμοποιούμε μεγάλες δυνάμεις. Μπράβο!


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΔΗΜΟΤΙΚΟ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης