mathematica.gr

Ἔχομε ἕνα βαρέλι κρασί καί ἕνα (μισογεμάτο) φλυτζάνι μέ τσάι. Γεμίζομε ἕνα κουταλάκι τοῦ τσαγιοῦ μέ κρασί, τό μεταγγίζομε στό τσάι καί ἀνακατώνομε τό διάλυμα στό φλυτζάνι, τσαγιοῦ καί κρασιοῦ, ὥστε νά καταστεῖ ὁμοιογενές. Κατόπιν γεμίζομε τό ἴδιο κουταλάκι τσαγιοῦ μέ τό διάλυμα τσαγιοῦ καί κρασιοῦ καί τό μεταγγίζομε στό βαρέλι μέ τό κρασί. Τί εἶναι περισσότερο, ἡ ποσότητα κρασιοῦ στό φλυτζάνι ἤ ἡ ποσότητα τσαγιοῦ στό βαρέλι;

Σημείωση. Τό πρόβλημα αὐτό βρίσκεται σέ ρωσσική συλλογή δύσκολων προβλημάτων γιά τό δημοτικό. Δέν διευκρινίζεται σέ ποιά τάξη τοῦ δημοτικοῦ ἀπευθύνεται. Προφανῶς, ὅλοι στό site μποροῦμε νά τό λύσομε. Τό ἐρώτημα εἶναι ποιός δύναται νά δώσει τήν στοιχειωδεστέρα λύση, ἐπιπέδου δημοτικοῦ!

Την παρακάτω λύση την θυμάμαι από τα μαθητικά μου χρόνια, όταν μας είχε βάλει το παραπάνω πρόβλημα ο φωτισμένος Μαθηματικός του σχολείου. (Για να καταλαβαίνουν και οι υπόλοιποι, με τον Γιώργο Σμυρλή πηγαίναμε στο ίδιο Σχολείο, αλλά διαφορετικές χρονιές λόγω διαφοράς ηλικίας).
Η λύση ανήκει σε έναν συμμαθητή μου ονόματι Νίκο Μπούρα. Δεν θυμάμαι σε ποια τάξη βρισκόμασταν αλλά σίγουρα όχι παραπάνω από τις πρώτες τάξεις του Γυμνασίου. Ο Νίκος ήταν δυνατό μυαλό. Δεν ξέρω τι απέγινε στη ζωή, γιατί δεν τον ξανασυνάντησα.

Απάντηση: Οι ποσότητες είναι ίσες.

Αιτία: Το κρασί που λείπει από το κουταλάκι για να γεμίσει (όταν κάνουμε την δεύτερη μεταφορά) είναι όσο το τσάι στο ίδιο κουταλάκι. Όμως το κρασί που λείπει από το κουταλάκι έμεινε στο φλυτζάνι, ενώ το τσάι στο κουταλάκι θα βρεθεί στο βαρέλι. ο.ε.δ.

Μ.

To είχαμε δει κι εδώ