mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Φεβ 22, 2025 8:33 am**

: Ορθοτριγωνομετρία.png (9.6 KiB) Προβλήθηκε 1510 φορές

Στο ορθογώνιο τρίγωνο ABC

, με :

, εξηγήστε γιατί $AD<\dfrac{BC}{2}$

και αν : $AD=\dfrac{BC}{\sqrt{5}}$ , υπολογίστε την $\tan\theta$ . Μέχρι τέλος Φεβρουαρίου 2025 .

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μαρ 03, 2025 9:46 am**

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Φεβ 22, 2025 8:33 am
Ορθοτριγωνομετρία.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο , με : , εξηγήστε γιατί $AD<\dfrac{BC}{2}$

και αν : $AD=\dfrac{BC}{\sqrt{5}}$ , υπολογίστε την $\tan\theta$ . Μέχρι τέλος Φεβρουαρίου 2025 .

Έστω

το μέσο της υποτείνουσας. Είναι, $\displaystyle AD < AM = \frac{a}{2}.$

: Ορθοτριγωνομετρία.Κ.png (9.75 KiB) Προβλήθηκε 1407 φορές

$\displaystyle bc = 2(ABC) = aAD = \frac{{{a^2}}}{{\sqrt 5 }} \Leftrightarrow bc\sqrt 5 = {b^2} + {c^2} \Leftrightarrow {\left( {\frac{b}{c}} \right)^2} - \frac{b}{c}\sqrt 5 + 1 = 0$

κι επειδή b>c,

θα είναι $\displaystyle \frac{b}{c} = \frac{{\sqrt 5 + 1}}{2} \Leftrightarrow$ $\boxed{\tan B=\phi}$

mathematica.gr

Ορθοτριγωνομετρία ( Γυμνασίου )

Ορθοτριγωνομετρία ( Γυμνασίου )

Re: Ορθοτριγωνομετρία ( Γυμνασίου )