Δυνάμεις με εκθέτη ρητό και νιοστές ρίζες

#1

Να λυθεί η εξίσωση:

$\displaystyle{x^2 -\sqrt[8]{8}.x =32^{-\frac{1}{4}} - 2^{-\frac{1}{4}}}$

(Προθεσμία μέχρι την Πρωτοχρονιά)

vgreco · #2

ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ έγραψε: ↑
Δευ Δεκ 26, 2022 7:27 pm
Να λυθεί η εξίσωση:

$\displaystyle{x^2 -\sqrt[8]{8}.x =32^{-\frac{1}{4}} - 2^{-\frac{1}{4}}}$

(Προθεσμία μέχρι την Πρωτοχρονιά)

$\displaystyle{ x^2 - \sqrt[8]{8} x = 32^{-\frac{1}{4}} - 2^{-\frac{1}{4}} \Leftrightarrow x^2 - \sqrt[8]{8} x = \dfrac{1}{2^{\frac{5}{4}}} - \dfrac{1}{2^{\frac{1}{4}}} \Leftrightarrow x^2 - \sqrt[8]{8} x + \dfrac{1}{2\sqrt[4]{2}} = 0 \Leftrightarrow x^2 - 2 \cdot \dfrac{\sqrt[8]{8}}{2}x + \dfrac{\sqrt[4]{8}}{4} = 0 \Leftrightarrow \boxed{ x = \dfrac{\sqrt[8]{8}}{2} } }$

Δυνάμεις με εκθέτη ρητό και νιοστές ρίζες

Δυνάμεις με εκθέτη ρητό και νιοστές ρίζες

Re: Δυνάμεις με εκθέτη ρητό και νιοστές ρίζες

Μέλη σε σύνδεση