Να συμπληρωθούν τα τετραγωνάκια

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Ένα ορθογώνιο το χωρίσαμε σε ίσα τετράγωνα, έτσι ώστε να προκύψει ένας πίνακας που έχει μία γραμμή και οκτώ στήλες. Η πλευρά του κάθε τετραγώνου ισούται με τον δεκαδικό περιοδικό αριθμό που έχει
ακέραιο μέρος το και περίοδο

(α) Να βρεθεί η περίμετρος του ορθογωνίου

(β) Να τοποθετήσετε σε κάθε τετράγωνο ένα μόνο από τα σύμβολα (ή αριθμούς): ώστε να προκύψει
αληθής ισότητα. Με πόσους τρόπους μπορούμε να το πετύχουμε αυτό; (Έναν τρόπο τον θεωρούμε διαφορετικό από έναν άλλο,
όταν σε κάθε ισότητα στον ένα τρόπο, υπάρχει ένας τουλάχιστον αριθμός διαφορετικός στον άλλο τρόπο)

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η εκφώνηση διορθώθηκε,(με τα κόκκινα γράμματα), ύστερα από την παρέμβαση του Μιχάλη Λάμπρου

[socrates]

Επαναφορά!

[Mihalis_Lambrou]

Ένα ορθογώνιο το χωρίσαμε σε ίσα τετράγωνα. Η πλευρά του κάθε τετραγώνου ισούται με τον δεκαδικό περιοδικό αριθμό που έχει
ακέραιο μέρος το και περίοδο

(α) Να βρεθεί η περίμετρος του ορθογωνίου

(β) Να τοποθετήσετε σε κάθε τετράγωνο ένα μόνο από τα σύμβολα (ή αριθμούς): ώστε να προκύψει
αληθής ισότητα. Με πόσους τρόπους μπορούμε να το πετύχουμε αυτό; (Έναν τρόπο τον θεωρούμε διαφορετικό από έναν άλλο,
όταν σε κάθε ισότητα στον ένα τρόπο, υπάρχει ένας τουλάχιστον αριθμός διαφορετικός στον άλλο τρόπο)

(α) Ομολογώ ότι δεν καταλαβαίνω την εκφώνηση. Για παράδειγμα μιλά για τον δεκαδικό (ενικός αριθμός) που έχει ακέραιο μέρος περίοδο . Όμως εγώ βλέπω πολλούς δεκαδικούς με ακέραιο μέρος και περίοδο . Χάνω κάτι;

Στο (β) δεν καταλαβαίνω ούτε τι μορφή θα έχει το σχήμα. Για παράδειγμα το + που θα μπει κάπου, τι ακριβώς αφορά; Υποθέτω πρόσθεση, αλλά τίνων;

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Ένα ορθογώνιο το χωρίσαμε σε ίσα τετράγωνα. Η πλευρά του κάθε τετραγώνου ισούται με τον δεκαδικό περιοδικό αριθμό που έχει
ακέραιο μέρος το και περίοδο

(α) Να βρεθεί η περίμετρος του ορθογωνίου

(β) Να τοποθετήσετε σε κάθε τετράγωνο ένα μόνο από τα σύμβολα (ή αριθμούς): ώστε να προκύψει
αληθής ισότητα. Με πόσους τρόπους μπορούμε να το πετύχουμε αυτό; (Έναν τρόπο τον θεωρούμε διαφορετικό από έναν άλλο,
όταν σε κάθε ισότητα στον ένα τρόπο, υπάρχει ένας τουλάχιστον αριθμός διαφορετικός στον άλλο τρόπο)

(α) Ομολογώ ότι δεν καταλαβαίνω την εκφώνηση. Για παράδειγμα μιλά για τον δεκαδικό (ενικός αριθμός) που έχει ακέραιο μέρος περίοδο . Όμως εγώ βλέπω πολλούς δεκαδικούς με ακέραιο μέρος και περίοδο . Χάνω κάτι;

Στο (β) δεν καταλαβαίνω ούτε τι μορφή θα έχει το σχήμα. Για παράδειγμα το + που θα μπει κάπου, τι ακριβώς αφορά; Υποθέτω πρόσθεση, αλλά τίνων;

Καλό απόγευμα Μιχάλη.
Δεν κατασκεύασα το σχήμα και πράγματι χωρίς αυτό, δεν μπορεί κάποιος να κατανοήσει το τι ζητάμε. Πρέπει να συμπληρωθεί συνεπώς στην εκφώνηση , ότι το ορθογώνιο έχει χωριστεί σε 8 ίσα τετράγωνα , ώστε να δημιουργείται πίνακας με μία γραμμή και 8 στήλες.
Τώρα για το (α) που γράφεις, όλα τα τετράγωνα έχουν το καθένα πλευρά που ισούται με τον πιο πάνω περιοδικό αριθμό.
Για το (β) μπορούμε με έναν τρόπο να βάλουμε τους εξής αριθμούς και σύμβολα:
Στο πρώτο τετραγωνάκι, το 11, στο δεύτερο το 7 , στο τρίτο το + , στο τέταρτο το 2, στο πέμπτο το 4 , στο έκτο το = , στο έβδομο το 14 και στο όγδοο το 1. Οπότε προκύπτει η ισότητα : 117 + 24 = 141. Υπάρχει και ένας ακόμα τουλάχιστον τρόπος να τοποθετηθούν οι αριθμοί και τα σύμβολα ώστε να προκύψει αληθής ισότητα: Στο πρώτο το 11, στο δεύτερο το 4, στο τρίτο το + , στο τέταρτο το 2, στο πέμπτο το 7, στο έκτο το = , στο έβδομο το 14 και στο όγδοο το 1.
(Σχηματικά, δεν καταφέρνω να το γράψω)