Διχοτόμος ορθής
Συντονιστής: polysot
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Διχοτόμος ορθής
Καλημέρα σε όλους!
Το τρίγωνο έχει και . Το ώστε .
Να δείξετε ότι η είναι διχοτόμος του τριγώνου.
ώρες για μαθητές . Σας ευχαριστώ , Γιώργος.
Να δείξετε ότι η είναι διχοτόμος του τριγώνου.
ώρες για μαθητές . Σας ευχαριστώ , Γιώργος.
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Διχοτόμος ορθής
Καλημέρα και καλή εβδομάδα!Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Σάβ Απρ 17, 2021 8:55 amΚαλημέρα σε όλους!
17-4 Διχοτόμος ορθής.png
Το τρίγωνο έχει και . Το ώστε .
Να δείξετε ότι η είναι διχοτόμος του τριγώνου.
ώρες για μαθητές . Σας ευχαριστώ , Γιώργος.
Λόγω του ειδικού ορθογωνίου τριγώνου, αν θα είναι και Επειδή
όμως προκύπτουν τα μήκη των που φαίνονται στο σχήμα. και το ζητούμενο έπεται.
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Διχοτόμος ορθής
Με και οπότεΓιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Σάβ Απρ 17, 2021 8:55 amΚαλημέρα σε όλους!
17-4 Διχοτόμος ορθής.png
Το τρίγωνο έχει και . Το ώστε .
Να δείξετε ότι η είναι διχοτόμος του τριγώνου.
ώρες για μαθητές . Σας ευχαριστώ , Γιώργος.
Έτσι, μεσοκάθετη της επομένως διχοτόμος της ορθής
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Διχοτόμος ορθής
Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Σάβ Απρ 17, 2021 8:55 amΚαλημέρα σε όλους!
17-4 Διχοτόμος ορθής.png
Το τρίγωνο έχει και . Το ώστε .
Να δείξετε ότι η είναι διχοτόμος του τριγώνου.
ώρες για μαθητές . Σας ευχαριστώ , Γιώργος.
Αρα η
είναι διχοτόμος της γωνίας
- Συνημμένα
-
- Διχοτόμος ορθής.png (24.3 KiB) Προβλήθηκε 620 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Διχοτόμος ορθής
Άλλη μια ..Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Σάβ Απρ 17, 2021 8:55 amΚαλημέρα σε όλους!
17-4 Διχοτόμος ορθής.png
Το τρίγωνο έχει και . Το ώστε .
Να δείξετε ότι η είναι διχοτόμος του τριγώνου.
ώρες για μαθητές . Σας ευχαριστώ , Γιώργος.
Με διχοτόμο της και ,θα είναι και
άρα, ισοσκελές τραπέζιο ,οπότε
τελευταία επεξεργασία από Μιχάλης Τσουρακάκης σε Δευ Απρ 19, 2021 11:28 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Re: Διχοτόμος ορθής
Στην προς το προέκταση της πλευράς του έστω το σημείο , έτσι ώστε: .
Θα είναι . Έστω ότι η τέμνει την στο . Αβίαστα προκύπτει:
ισογώνια της μορφής , άρα τα είναι ισοσκελή με κοινή κορυφή το .
Η ευθεία θα είναι έτσι μεσοκάθετος στο άρα διχοτόμος ορθής γωνίας .
Τώρα βλέπω ότι δεν έχει και μεγάλες διαφορές με τη λύση του Μιχάλη, αλλά την αφήνω για τον κόπο.
Θα είναι . Έστω ότι η τέμνει την στο . Αβίαστα προκύπτει:
ισογώνια της μορφής , άρα τα είναι ισοσκελή με κοινή κορυφή το .
Η ευθεία θα είναι έτσι μεσοκάθετος στο άρα διχοτόμος ορθής γωνίας .
Τώρα βλέπω ότι δεν έχει και μεγάλες διαφορές με τη λύση του Μιχάλη, αλλά την αφήνω για τον κόπο.
- nickchalkida
- Δημοσιεύσεις: 312
- Εγγραφή: Τρί Ιουν 03, 2014 11:59 am
- Επικοινωνία:
Re: Διχοτόμος ορθής
Έστω η έλλειψη , με εστίες τα , που διέρχεται από το σημείο ,
και , το σημείο τομής αυτής με την . Τότε είναι
δηλαδή το τρίγωνο είναι ισοσκελές και .
Τότε τα σημεία , είναι συμμετρικά ως προς τον κύριο άξονα της έλλειψης .
[βλέπουν τις εστίες υπό ίσες γωνίες και δεν διέρχεται εκ του κέντρου (μη πλήρης αιτιολόγηση)]
Άρα ο κύριος άξονας διχοτομεί την .
και , το σημείο τομής αυτής με την . Τότε είναι
δηλαδή το τρίγωνο είναι ισοσκελές και .
Τότε τα σημεία , είναι συμμετρικά ως προς τον κύριο άξονα της έλλειψης .
[βλέπουν τις εστίες υπό ίσες γωνίες και δεν διέρχεται εκ του κέντρου (μη πλήρης αιτιολόγηση)]
Άρα ο κύριος άξονας διχοτομεί την .
- Συνημμένα
-
- rsz_dixorth.png (38.53 KiB) Προβλήθηκε 569 φορές
Μη είναι βασιλικήν ατραπόν επί την γεωμετρίαν.
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Διχοτόμος ορθής
Καλό βράδυ. Γιώργο,Μιχάλη, Γιάννη, Νίκο Φ. και Νίκο Κ. σας ευχαριστώ θερμά για τις επεμβάσεις-λύσεις σας!
Μια ακόμη παραλλαγή, με ύλη Γυμνασίου. Φέρω . Αρκεί το ορθογώνιο να είναι και ισοσκελές Αν τότε και . Ακόμη ενώ
άρα . Συνεπώς η είναι διχοτόμος ορθής.
Φιλικά, Γιώργος,
Μια ακόμη παραλλαγή, με ύλη Γυμνασίου. Φέρω . Αρκεί το ορθογώνιο να είναι και ισοσκελές Αν τότε και . Ακόμη ενώ
άρα . Συνεπώς η είναι διχοτόμος ορθής.
Φιλικά, Γιώργος,
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες