Σταθερό μήκος

Σ' αυτόν τόν φάκελο καταχωρούνται, γιά περιορισμένο χρονικό διάστημα, ασκήσεις πού προτείνονται από οποιοδήποτε μέλος, αλλά η επίλυσή τους αφήνεται ΜΟΝΟ στούς μαθητές.

Συντονιστής: polysot

Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10349
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Σταθερό μήκος

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τρί Απρ 06, 2021 7:27 pm

Σταθερό μήκος..png
Σταθερό μήκος..png (15.06 KiB) Προβλήθηκε 211 φορές
Δύο κύκλοι με κέντρα K, O τέμνονται στα A και B, ενώ ο κύκλος (K) διέρχεται από το O. Από τυχόν σημείο P του

(K) φέρνουμε τις PA, PB που επανατέμνουν τον (O) στα E, F. Να δείξετε ότι το μήκος του EF είναι σταθερό,

ανεξάρτητο από τη θέση του P.


24 ώρες για μαθητές.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12455
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Σταθερό μήκος

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Πέμ Απρ 08, 2021 9:20 pm

σταθερό.png
σταθερό.png (27.75 KiB) Προβλήθηκε 107 φορές
Προτεινόμενη λύση : Δείξτε ότι το AFBE είναι ισοσκελές τραπέζιο , οπότε : FE=AB= σταθερό .

Παρούσα λύση : Το άθροισμα : \phi+\theta είναι σταθερό ( μαζί με την \widehat{KAO} , έχουν άθροισμα 180^0 ) . Τελικά

η επίκεντρη γωνία \widehat{FOE} , ισούται με : 360^0-2(\phi+\theta) , άρα είναι σταθερή , όπως και η χορδή FE .


Απάντηση

Επιστροφή σε “Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες