Μεσοκάθετος και διχοτόμος
Συντονιστής: polysot
Μεσοκάθετος και διχοτόμος
Σε ορθογώνιο τρίγωνο είναι
Για σημείο εσωτερικό του , είναι . Η κάθετη στο μέσο της υποτείνουσας τέμνει την στο .
Αν η είναι διχοτόμος της να υπολογιστούν τα τμήματα :
Επειδή έχουμε νέους και δυνατούς μαθητές στο , για ώρες το θέμα έχει φραγή για μη μαθητές (ανεξαρτήτως του πλήθους των μαθητών που θα έχουν απαντήσει)
Για σημείο εσωτερικό του , είναι . Η κάθετη στο μέσο της υποτείνουσας τέμνει την στο .
Αν η είναι διχοτόμος της να υπολογιστούν τα τμήματα :
Επειδή έχουμε νέους και δυνατούς μαθητές στο , για ώρες το θέμα έχει φραγή για μη μαθητές (ανεξαρτήτως του πλήθους των μαθητών που θα έχουν απαντήσει)
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 132
- Εγγραφή: Παρ Σεπ 08, 2017 7:45 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός
Re: Μεσοκάθετος και διχοτόμος
Προεκτείνουμε την και ονομάζουμε το σημείο τομής της με τηνDoloros έγραψε: ↑Σάβ Οκτ 31, 2020 9:25 amΣε ορθογώνιο τρίγωνο είναι
Για σημείο εσωτερικό του , είναι . Η κάθετη στο μέσο της υποτείνουσας τέμνει την στο .
Αν η είναι διχοτόμος της να υπολογιστούν τα τμήματα :
Επειδή έχουμε νέους και δυνατούς μαθητές στο , για ώρες το θέμα έχει φραγή για μη μαθητές (ανεξαρτήτως του πλήθους των μαθητών που θα έχουν απαντήσει)
Αφού ( μεσοκάθετος)
και
το σημείο είναι το εγκεντρο του .Επειδή είναι και κάθετος και διχοτόμος, το τρίγωνο είναι ισοσκελές() και
αρα (αφού ισοσκελές) έχουμε ότι .
Από την Πυθαγόρεια τριάδα προκύπτει η τριάδα απο όπου παρατηρούμε έυκολα στο τρίγωνο ότι .
Από την Πυθαγόρεια τριάδα προκύπτει η τριάδα απο όπου παρατηρούμε έυκολα στο τρίγωνο ότι .
Με Θ.Μ. στο με διατέμνουσα προκύπτει ότι
Από την Πυθαγόρεια τριάδα προκύπτει η τριάδα απο όπου παρατηρούμε έυκολα στο τρίγωνο ότι .
Από την Πυθαγόρεια τριάδα προκύπτει η τριάδα απο όπου παρατηρούμε έυκολα στο τρίγωνο ότι .
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13235
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μεσοκάθετος και διχοτόμος
Αρκεί να υπολογιστεί το Όλα τα άλλα είναι απλά. άρα το είναι εγγράψιμο.Doloros έγραψε: ↑Σάβ Οκτ 31, 2020 9:25 amΣε ορθογώνιο τρίγωνο είναι
Για σημείο εσωτερικό του , είναι . Η κάθετη στο μέσο της υποτείνουσας τέμνει την στο .
Αν η είναι διχοτόμος της να υπολογιστούν τα τμήματα :
Επειδή έχουμε νέους και δυνατούς μαθητές στο , για ώρες το θέμα έχει φραγή για μη μαθητές (ανεξαρτήτως του πλήθους των μαθητών που θα έχουν απαντήσει)
Αλλά, οπότε:
Άμεσα τώρα, και και Τέλος με Πυθαγόρειο
διαδοχικά στα τρίγωνα παίρνουμε: , ,
- nickchalkida
- Δημοσιεύσεις: 312
- Εγγραφή: Τρί Ιουν 03, 2014 11:59 am
- Επικοινωνία:
Re: Μεσοκάθετος και διχοτόμος
Μία ακόμα οπτική.
Έστω και ας επιζευχθούν τα , . Όπως όμορφα βρήκε ο Φίλιππος .
Το σημείο είναι σημείο της μεσοκαθέτου της , άρα και σημείο του ημικυκλίου με διάμετρο .
Γράφω το ημικύκλιο και έστω . Παρατηρώ ότι είναι έγκεντρο του και ορθόκεντρο του .
Υπολογίζω διαδοχικά τα παρακάτω:
Έστω και ας επιζευχθούν τα , . Όπως όμορφα βρήκε ο Φίλιππος .
Το σημείο είναι σημείο της μεσοκαθέτου της , άρα και σημείο του ημικυκλίου με διάμετρο .
Γράφω το ημικύκλιο και έστω . Παρατηρώ ότι είναι έγκεντρο του και ορθόκεντρο του .
Υπολογίζω διαδοχικά τα παρακάτω:
- Συνημμένα
-
- mesodixo.png (47.81 KiB) Προβλήθηκε 437 φορές
Μη είναι βασιλικήν ατραπόν επί την γεωμετρίαν.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες