Ώρα εφαπτομένης 32

KARKAR · #1

: Ώρα εφαπτομένης 32.png (9.47 KiB) Προβλήθηκε 799 φορές

$\bigstar$ Στο ισοσκελές τρίγωνο ABC ,( AB=AC )

, το

είναι το μέσο του ύψους

και η

τέμνει την

στο σημείο

. Αν

το μέσο της

και

, υπολογίστε την : $\tan\hat{A}$ .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Μάιος 18, 2020 9:41 am
Ώρα εφαπτομένης 32.png $\bigstar$ Στο ισοσκελές τρίγωνο , το είναι το μέσο του ύψους και η

τέμνει την στο σημείο . Αν το μέσο της και , υπολογίστε την : $\tan\hat{A}$ .

: Ώρα εφαπτομένης.32.png (11.84 KiB) Προβλήθηκε 745 φορές

Επειδή η

είναι και διάμεσος και

είναι το μέσον της, θα είναι $\displaystyle AN = \frac{b}{3}.$ Αλλά, $\displaystyle NL = \frac{{AC}}{2},$

οπότε το NAC

είναι ορθογώνιο και με Π. Θ βρίσκω $\displaystyle NC = \frac{{2b\sqrt 2 }}{3}.$ Άρα, $\boxed{\tan A = 2\sqrt 2 }$

Ώρα εφαπτομένης 32

Ώρα εφαπτομένης 32

Re: Ώρα εφαπτομένης 32

Μέλη σε σύνδεση