Τριάδα ίσων γωνιών

Σ' αυτόν τόν φάκελο καταχωρούνται, γιά περιορισμένο χρονικό διάστημα, ασκήσεις πού προτείνονται από οποιοδήποτε μέλος, αλλά η επίλυσή τους αφήνεται ΜΟΝΟ στούς μαθητές.

Συντονιστής: polysot

Άβαταρ μέλους
Γιώργος Μήτσιος
Δημοσιεύσεις: 1257
Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
Τοποθεσία: Aρτα

Τριάδα ίσων γωνιών

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος » Δευ Δεκ 02, 2019 6:34 pm

Γεια σας. Με αφορμή την ανάρτηση #5# στο θέμα αυτό του αγαπητού Κώστα Σφακιανάκη και με χρήση του σχήματος
Τριάδα ίσων γωνιών.PNG
Τριάδα ίσων γωνιών.PNG (8.36 KiB) Προβλήθηκε 155 φορές
Τα τρίγωνα ABC και DEG έχουν \widehat{A}=\widehat{D}=\theta και \widehat{B}=\widehat{E}=\omega  . Ν' αποδειχθεί ότι:

Οι φορείς των ομόλογων πλευρών τους (τρία ζεύγη) σχηματίζουν ίσες γωνίες , δηλ. ότι είναι x=y=z

Γεωμετρία Α' Λυκείου , 24 ώρες για τους μαθητές. Ευχαριστώ , Γιώργος.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Ορέστης Λιγνός
Δημοσιεύσεις: 1610
Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής

Re: Τριάδα ίσων γωνιών

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός » Σάβ Δεκ 07, 2019 9:26 pm

Παραδόξως έμεινε αναπάντητη! :D

Αρκεί να παρατηρήσουμε ότι, αφού \angle BAC=\angle GDE=\angle LDI και \angle LBH=\angle LEH, τα LBEH και LAID είναι εγγράψιμα.

Άρα, x=y και x=z, οπότε x=y=z.


Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε !
Απάντηση

Επιστροφή σε “Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης