Εξωτική γωνία ( μικρές τάξεις )

Σ' αυτόν τόν φάκελο καταχωρούνται, γιά περιορισμένο χρονικό διάστημα, ασκήσεις πού προτείνονται από οποιοδήποτε μέλος, αλλά η επίλυσή τους αφήνεται ΜΟΝΟ στούς μαθητές.

Συντονιστής: polysot

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 10925
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Εξωτική γωνία ( μικρές τάξεις )

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Πέμ Νοέμ 28, 2019 2:50 pm

Εξωτική  γωνία.png
Εξωτική γωνία.png (7.45 KiB) Προβλήθηκε 121 φορές
Το τρίγωνο \displaystyle ABC είναι ισοσκελές , με AB=AC . Στην προέκταση της AB , θεωρώ σημείο S ,

ώστε : CS=CA . Φέρω BT \perp CS . Υπολογίστε την \widehat{CBT}=\phi , συναρτήσει της \hat{A}=\theta .
Άσκηση που οι μαθητές έχουν προθεσμία να απαντήσουν ως τα τέλη Νοεμβρίου .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8490
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Εξωτική γωνία ( μικρές τάξεις )

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Δευ Δεκ 02, 2019 7:26 pm

KARKAR έγραψε:
Πέμ Νοέμ 28, 2019 2:50 pm
Εξωτική γωνία.pngΤο τρίγωνο \displaystyle ABC είναι ισοσκελές , με AB=AC . Στην προέκταση της AB , θεωρώ σημείο S ,

ώστε : CS=CA . Φέρω BT \perp CS . Υπολογίστε την \widehat{CBT}=\phi , συναρτήσει της \hat{A}=\theta .
Άσκηση που οι μαθητές έχουν προθεσμία να απαντήσουν ως τα τέλη Νοεμβρίου .
Κάπως αναλυτικά, αφού αναφέρεται σε μικρές τάξεις.
Εξωτική γωνία.png
Εξωτική γωνία.png (10.41 KiB) Προβλήθηκε 44 φορές
\displaystyle \widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ  \Leftrightarrow \theta  + 2\widehat B = 180^\circ  \Leftrightarrow \widehat B = 90^\circ  - \frac{\theta }{2}

\displaystyle \omega  = 90^\circ  - \theta ,\omega  + \varphi  = 180^\circ  - \widehat B και λαμβάνοντας υπόψη και την προηγούμενη σχέση:

\displaystyle 90^\circ  - \theta  + \varphi  = 180^\circ  - \left( {90^\circ  - \frac{\theta }{2}} \right) \Leftrightarrow  - \theta  + \varphi  = \frac{\theta }{2} \Leftrightarrow \boxed{\varphi=\frac{3\theta}{2}}


Απάντηση

Επιστροφή σε “Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης