Κρεμμύδι από εφτάρια

Σ' αυτόν τόν φάκελο καταχωρούνται, γιά περιορισμένο χρονικό διάστημα, ασκήσεις πού προτείνονται από οποιοδήποτε μέλος, αλλά η επίλυσή τους αφήνεται ΜΟΝΟ στούς μαθητές.

Συντονιστής: polysot

Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11474
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Κρεμμύδι από εφτάρια

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Πέμ Νοέμ 07, 2019 3:06 pm

Να βρεθεί η τιμή της παράστασης

\displaystyle{(7(7(7(7(7(7(7+1)+1)+1)+1)+1)+1)+1)}

Εννοείται, απαγορεύονται οι μηχανές. Μπορείτε να αφήσετε την απάντηση σε αλγεβρική μορφή, για παράδειγμα (δεν λέω ότι είναι η σωστή απάντηση) \displaystyle{\frac {1}{7} (8^7-1)}.

Κατάλληλη για μαθητές μικρών τάξεων του Γυμνασίου.



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11474
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Κρεμμύδι από εφτάρια

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Νοέμ 10, 2019 10:00 pm

Ανοικτή σε όλους.


Άβαταρ μέλους
Christos.N
Δημοσιεύσεις: 1693
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
Τοποθεσία: Ίλιον

Re: Κρεμμύδι από εφτάρια

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Christos.N » Κυρ Νοέμ 10, 2019 11:13 pm

\left.\begin{matrix} 
1 & 1 & 1 &1  & 1 & 1 &1&1 \\ &7&7(7+1)\\ 
 1&  7+1&7(7+1)+1  &...  &...  &...  & ...& \upsilon  
\end{matrix}\right|7

P(x)=p(x)(x-7)+\upsilon,~~ P(x)=x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1 \Rightarrow \upsilon=P(7)=\frac{7^8-1}{6}


Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8411
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Κρεμμύδι από εφτάρια

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Δευ Νοέμ 11, 2019 11:30 am

Για μαθητές Γυμνασίου, θα μείνει η μορφή \displaystyle 1 + 7 + {7^2} + {7^3} + {7^4} + {7^5} + {7^6} + {7^7}, αφού δεν γνωρίζουν την συγκεκριμένη ταυτότητα.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης