Προοδευτική τριγωνομετρία

Σ' αυτόν τόν φάκελο καταχωρούνται, γιά περιορισμένο χρονικό διάστημα, ασκήσεις πού προτείνονται από οποιοδήποτε μέλος, αλλά η επίλυσή τους αφήνεται ΜΟΝΟ στούς μαθητές.

Συντονιστής: polysot

vzf
Δημοσιεύσεις: 310
Εγγραφή: Κυρ Φεβ 28, 2010 11:11 pm

Προοδευτική τριγωνομετρία

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από vzf » Σάβ Οκτ 05, 2019 6:38 pm

Αν οι γωνίες A,B,C ενός τριγώνου είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου και a,b,c είναι οι απέναντί τους πλευρές, τότε να βρείτε την τιμή της παράστασης: \displaystyle{\frac{a}{c}\eta\mu2C+\frac{c}{a}\eta\mu2A.}

Από το κανάλι MindYourDecisions εδώ.
τελευταία επεξεργασία από vzf σε Τρί Οκτ 08, 2019 12:44 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8406
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Προοδευτική τριγωνομετρία

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Σάβ Οκτ 05, 2019 7:02 pm

vzf έγραψε:
Σάβ Οκτ 05, 2019 6:38 pm
Αν οι γωνίες a,b,c ενός τριγώνου είναι σε αριθμητική πρόοδο και A,B,C είναι οι απέναντί τους πλευρές, τότε να βρείτε την τιμή της παράστασης: \displaystyle{\frac{a}{c}\eta\mu2C+\frac{c}{a}\eta\mu2A.}

Μέχρι 7/10/2019
Μήπως έχουν μπερδευτεί οι πλευρές με τις γωνίες; ;)


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8406
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Προοδευτική τριγωνομετρία

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τρί Οκτ 08, 2019 9:41 am

vzf έγραψε:
Σάβ Οκτ 05, 2019 6:38 pm
Αν οι γωνίες A,B,C ενός τριγώνου είναι σε αριθμητική πρόοδο και a,b,c είναι οι απέναντί τους πλευρές, τότε να βρείτε την τιμή της παράστασης: \displaystyle{\frac{a}{c}\eta\mu2C+\frac{c}{a}\eta\mu2A.}

Μέχρι 7/10/2019
Επειδή στην εκφώνηση δεν είναι σαφές, υποθέτω ότι οι A, B, C είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου, άρα \widehat B=60^\circ.

\displaystyle \frac{a}{c}\sin 2C + \frac{c}{a}\sin 2A = \frac{{\sin A}}{{\sin C}}2\sin C\cos C + \frac{{\sin C}}{{\sin A}}2\sin A\cos A = 2\sin (A + C) = 2\sin 2B = \sqrt 3


Απάντηση

Επιστροφή σε “Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης