Δεκαδικό ανάπτυγμα

#1

Για μαθητές Γυμνασίου.

Αν το δεκαδικό ανάπτυγμα του $\displaystyle{\dfrac {7}{2^{999}\cdot 5^{1000}}$ είναι της μορφής a_0, a_1a_2a_3...

, να βρεθούν οι $a_{998},\,a_{999},\, a_{1000}$ και $a_{1001}$ .

#2

Δεν φαίνεται να έδειξαν ενδιαφέρον οι μαθητές μας αν και η άσκηση είναι προσιτή.

Για να κλείνει, ανοικτή σε όλους.

ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ · #3

Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑
Τετ Νοέμ 21, 2018 12:28 am
Για μαθητές Γυμνασίου.

Αν το δεκαδικό ανάπτυγμα του $\displaystyle{\dfrac {7}{2^{999}\cdot 5^{1000}}$ είναι της μορφής , να βρεθούν οι $a_{998},\,a_{999},\, a_{1000}$ και $a_{1001}$ .

$\dfrac{7}{2^{999}\cdot 5^{1000}}=\dfrac{7}{5\cdot \left ( 2\cdot 5 \right )^{999}}=\dfrac{7}{10^{999}\cdot 5}=\dfrac{7}{10^{999}}\cdot \frac{1}{5}=0,\underset{998}{\underbrace{000...000}}7\cdot 0,2=0,\underset{998}{\underbrace{0000...000}}140$ .
Άρα $a_{998}=0 , a_{999}=1 ,a_{1000}=4$ και $a_{1001}=0$

#4

Λίγο ευκολότερα

$\displaystyle{ \displaystyle{\dfrac {7}{2^{999}\cdot 5^{1000}} = \dfrac {14}{2^{1000}\cdot 5^{1000}}= \dfrac {14}{10^{1000}}=... }$

Δεκαδικό ανάπτυγμα

Δεκαδικό ανάπτυγμα

Re: Δεκαδικό ανάπτυγμα

Re: Δεκαδικό ανάπτυγμα

Re: Δεκαδικό ανάπτυγμα

Μέλη σε σύνδεση