Σημείο πάνω στην πλευρά ισόπλευρου*(διορθώθηκε)
Συντονιστής: polysot
-
- Δημοσιεύσεις: 219
- Εγγραφή: Τρί Μάιος 15, 2018 4:36 pm
Σημείο πάνω στην πλευρά ισόπλευρου*(διορθώθηκε)
Καλησπέρα σε όλους, Σε ισόπλευρο τρίγωνο , με , παίρνουμαι σημείο
στην πλευρά τέτοιο ώστε . Να βρεθεί η γωνία (συγνώμη για το λάθος που έκανα πριν)
στην πλευρά τέτοιο ώστε . Να βρεθεί η γωνία (συγνώμη για το λάθος που έκανα πριν)
τελευταία επεξεργασία από Xriiiiistos σε Δευ Μάιος 28, 2018 7:50 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
Λέξεις Κλειδιά:
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: Σημείο πάνω στην πλευρά ισόπλευρου*
Φέρνουμε το ύψος . Είναι , και .
Είναι , και εύκολα .
Παρατηρούμε ότι , άρα από αντίστροφο Θ. Διχοτόμων, .
Έτσι, .
Edit: Διόρθωση τυπογραφικού.
Είναι , και εύκολα .
Παρατηρούμε ότι , άρα από αντίστροφο Θ. Διχοτόμων, .
Έτσι, .
Edit: Διόρθωση τυπογραφικού.
τελευταία επεξεργασία από Ορέστης Λιγνός σε Δευ Μάιος 28, 2018 8:41 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
-
- Δημοσιεύσεις: 219
- Εγγραφή: Τρί Μάιος 15, 2018 4:36 pm
Re: Σημείο πάνω στην πλευρά ισόπλευρου*
Ωραία λύση απλά μια πολύ μικρή διόρθωσηΟρέστης Λιγνός έγραψε: ↑Δευ Μάιος 28, 2018 7:42 pmΦέρνουμε το ύψος . Είναι , και .
Είναι , και εύκολα .
Παρατηρούμε ότι , άρα από αντίστροφο Θ. Διχοτόμων, .
Έτσι, .
gonia.png
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: Σημείο πάνω στην πλευρά ισόπλευρου*(διορθώθηκε)
Αλλιώς:
Θα αποδείξουμε το ισοδύναμο πρόβλημα: Αν ώστε , τότε .
Φέρνουμε .
Είναι .
Έτσι, , άρα τα ορθογώνια τρίγωνα είναι όμοια.
Επομένως, , άρα το ισοδύναμο ζητούμενο δείχτηκε.
Η λύση αφιερώνεται στον Doloros!
Θα αποδείξουμε το ισοδύναμο πρόβλημα: Αν ώστε , τότε .
Φέρνουμε .
Είναι .
Έτσι, , άρα τα ορθογώνια τρίγωνα είναι όμοια.
Επομένως, , άρα το ισοδύναμο ζητούμενο δείχτηκε.
Η λύση αφιερώνεται στον Doloros!
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
Re: Σημείο πάνω στην πλευρά ισόπλευρου*(διορθώθηκε)
Και το χειροκρότημα αφιερώνεται στον Ορέστη!!Ορέστης Λιγνός έγραψε: ↑Δευ Μάιος 28, 2018 8:46 pmΑλλιώς:
Θα αποδείξουμε το ισοδύναμο πρόβλημα: Αν ώστε , τότε .
Φέρνουμε .
Είναι .
Έτσι, , άρα τα ορθογώνια τρίγωνα είναι όμοια.
Επομένως, , άρα το ισοδύναμο ζητούμενο δείχτηκε.
Η λύση αφιερώνεται στον Doloros!
gonia-b.png
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης