Τρίγωνο-75.
Συντονιστής: polysot
-
- Δημοσιεύσεις: 1418
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
Τρίγωνο-75.
Έστω το μέσο της πλευράς .
Στη πλευρά θεωρούμε σημείο τέτοιο ώστε αν το ευθύγραμμο τμήμα
τέμνει την διάμεσο στο , να είναι .
Αποδείξτε ότι .
Ένα 24ωρο είναι αρκετό.
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Τρίγωνο-75.
Ας είναι το συμμετρικό του ως προς το . Τότε το τετράπλευρο είναι παραλληλόγραμμο γιατί οι διαγώνιοι του διχοτομούνται .
Τώρα θα έχω διαδοχικά : και ως κατακορυφήν .
Αλλά αφού . Από τις σχέσεις αυτές έχω :
, αλλά λόγω του παραλληλογράμμου είναι
Οπότε .
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13206
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Τρίγωνο-75.
Με κίνητρο το έπαθλο που πρότεινε ο Θανάσης Φέρνω και Λόγω της παραλληλίας και του ισοσκελούς προκύπτει ότι ηΦανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑Πέμ Μάιος 10, 2018 9:35 pm1.png
Δίνεται οξυγώνιο τρίγωνο με .
Έστω το μέσο της πλευράς .
Στη πλευρά θεωρούμε σημείο τέτοιο ώστε αν το ευθύγραμμο τμήμα
τέμνει την διάμεσο στο , να είναι .
Αποδείξτε ότι .
Ένα 24ωρο είναι αρκετό.
είναι μεσοκάθετος του άρα το είναι παραλληλόγραμμο και το ζητούμενο έπεται.
-
- Δημοσιεύσεις: 1418
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
Re: Τρίγωνο-75.
Σημείωση:Την άσκηση τη βρήκα κάπου αλλού. Θα ήταν άλλωστε πολύ κουτό να
χρησιμοποιούσα τη ανάρτηση του Θανάση μετά από τόσες λύσεις που υπάρχουν σ΄ αυτή.
Κλέβουμε τους άλλους, όχι ο ένας τον άλλον στο .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης