Ίσα τμήματα στην υποτείνουσα
Συντονιστής: polysot
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Ίσα τμήματα στην υποτείνουσα
ώστε και από τα φέρνω κάθετες στη που τέμνουν την στα
αντίστοιχα. Να δείξετε ότι
Γεωμετρία Α Λυκείου ................. Μέχρι 28/4/2018
Λέξεις Κλειδιά:
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: Ίσα τμήματα στην υποτείνουσα
Καλησπέρα Γιώργο.
Έστω ότι η προέκταση της τέμνει την στο .
Τότε, τα τρίγωνα είναι ίσα, οπότε .
Ακόμη, (συμπληρωματικές της ).
Άρα, , αφού ισχύει και .
Ακόμη, οι είναι κάθετες στην , και άρα παράλληλες, δηλαδή , και αφού , είναι .
Έστω ότι η προέκταση της τέμνει την στο .
Τότε, τα τρίγωνα είναι ίσα, οπότε .
Ακόμη, (συμπληρωματικές της ).
Άρα, , αφού ισχύει και .
Ακόμη, οι είναι κάθετες στην , και άρα παράλληλες, δηλαδή , και αφού , είναι .
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Ίσα τμήματα στην υποτείνουσα
Σ' ευχαριστώ Ορέστη για τη λύση! Ας δούμε μία διαφορετική αντιμετώπιση.
H κάθετη από το στη τέμνει την στο Το είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου κι επειδή θα είναι
άρα το είναι ορθογώνιο και ισοσκελές, οπότε το είναι μέσο του και συνεπώς το μέσο του
H κάθετη από το στη τέμνει την στο Το είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου κι επειδή θα είναι
άρα το είναι ορθογώνιο και ισοσκελές, οπότε το είναι μέσο του και συνεπώς το μέσο του
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες