Σελίδα 1 από 1
Ίσα τμήματα στην υποτείνουσα
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Απρ 26, 2018 6:50 pm
από george visvikis
- Ίσα τμήματα στην υποτείνουσα.png (9.94 KiB) Προβλήθηκε 660 φορές
Στις κάθετες πλευρές
ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου
θεωρώ αντίστοιχα τα σημεία
ώστε
και από τα
φέρνω κάθετες στη
που τέμνουν την
στα
αντίστοιχα. Να δείξετε ότι
Γεωμετρία Α Λυκείου ................. Μέχρι 28/4/2018
Re: Ίσα τμήματα στην υποτείνουσα
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Απρ 26, 2018 11:42 pm
από Ορέστης Λιγνός
Καλησπέρα Γιώργο.
Έστω ότι η προέκταση της
τέμνει την
στο
.
Τότε, τα τρίγωνα
είναι ίσα, οπότε
.
Ακόμη,
(συμπληρωματικές της
).
Άρα,
, αφού ισχύει και
.
Ακόμη, οι
είναι κάθετες στην
, και άρα παράλληλες, δηλαδή
, και αφού
, είναι
.
- ISA.png (17.62 KiB) Προβλήθηκε 630 φορές
Re: Ίσα τμήματα στην υποτείνουσα
Δημοσιεύτηκε: Τρί Μάιος 01, 2018 10:14 am
από george visvikis
Σ' ευχαριστώ Ορέστη για τη λύση! Ας δούμε μία διαφορετική αντιμετώπιση.
- Ίσα τμήματα στην υποτείνουσα.ΙΙ.png (12.16 KiB) Προβλήθηκε 583 φορές
H κάθετη από το
στη
τέμνει την
στο
Το
είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου
κι επειδή
θα είναι
άρα το
είναι ορθογώνιο και ισοσκελές, οπότε το
είναι μέσο του
και συνεπώς το
μέσο του