Αριθμητική Πρόοδος

Σ' αυτόν τόν φάκελο καταχωρούνται, γιά περιορισμένο χρονικό διάστημα, ασκήσεις πού προτείνονται από οποιοδήποτε μέλος, αλλά η επίλυσή τους αφήνεται ΜΟΝΟ στούς μαθητές.

Συντονιστής: polysot

Άβαταρ μέλους
Λάμπρος Μπαλός
Δημοσιεύσεις: 888
Εγγραφή: Τρί Αύγ 13, 2013 12:21 pm
Τοποθεσία: Τρίκαλα

Αριθμητική Πρόοδος

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός » Παρ Φεβ 09, 2018 10:58 am

Για την Α Λυκείου, μέχρι 15/02/2018

Αν τα μήκη των πλευρών ενός ορθογωνίου τριγώνου είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου, να βρείτε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της μικρότερης γωνίας του τριγώνου.


Λάμπρος Μπαλός
lamprosbalos81@gmail.com

Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10159
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Αριθμητική Πρόοδος

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Παρ Μαρ 23, 2018 5:58 pm

Επαναφορά για τους μαθητές μας, με υπόδειξη:

Οι πλευρές του ορθογωνίου τριγώνου είναι της μορφής a-d, \, a, \, a+d.


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10159
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Αριθμητική Πρόοδος

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Απρ 01, 2018 1:38 pm

Λάμπρος Μπαλός έγραψε:
Παρ Φεβ 09, 2018 10:58 am
Αν τα μήκη των πλευρών ενός ορθογωνίου τριγώνου είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου, να βρείτε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της μικρότερης γωνίας του τριγώνου.
Για να κλείνει αφού πέρασε πολύς καιρός.

Η υπόθεση λέει ότι οι πλευρές είναι της μορφής a-d, a, a+d, με a+d την υποτείνουσα. Από το Πυθαγόρειο (a-d)^2+ a^2=(a+d)^2, από όπου a(a-4d)=0. Άρα a=4d, που σημαίνει ότι το τρίγωνο έχει πλευρές \displaystyle{(a-d, a, a+d) = (3d, 4d,5d)}. Έπεται \eta \mu B = 3d/5d= 3/5 , και λοιπά.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης