Πρόσημο συντελεστών τριωνύμου

Σ' αυτόν τόν φάκελο καταχωρούνται, γιά περιορισμένο χρονικό διάστημα, ασκήσεις πού προτείνονται από οποιοδήποτε μέλος, αλλά η επίλυσή τους αφήνεται ΜΟΝΟ στούς μαθητές.

Συντονιστής: polysot

Άβαταρ μέλους
exdx
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1428
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Επικοινωνία:

Πρόσημο συντελεστών τριωνύμου

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από exdx » Τετ Σεπ 13, 2017 3:07 pm

Β΄Λυκείου - Άλγεβρα μέχρι 17/9

Στο σχήμα φαίνεται ένα τμήμα της γραφικής παράστασης της παραβολής \displaystyle f(x)=a{{x}^{2}}+bx+c,\,\,\,a\ne 0
Για τα πρόσημα των \displaystyle a,b,c\,\, ισχύει :
α) \displaystyle a>0,b>0,c>0 β) \displaystyle a>0,b>0,c<0 γ) \displaystyle a>0,b<0,c>0
δ) \displaystyle a<0,b>0,c>0 ε) \displaystyle a<0,b<0,c>0 στ) \displaystyle a<0,b<0,c<0
Επιλέξτε το σωστό και αιτιολογείστε την επιλογή σας
Συνημμένα
parabola.png
parabola.png (2.64 KiB) Προβλήθηκε 473 φορές


Kαλαθάκης Γιώργης

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8495
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Πρόσημο συντελεστών τριωνύμου

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τρί Σεπ 19, 2017 6:41 pm

exdx έγραψε:
Τετ Σεπ 13, 2017 3:07 pm
Β΄Λυκείου - Άλγεβρα μέχρι 17/9

Στο σχήμα φαίνεται ένα τμήμα της γραφικής παράστασης της παραβολής \displaystyle f(x)=a{{x}^{2}}+bx+c,\,\,\,a\ne 0
Για τα πρόσημα των \displaystyle a,b,c\,\, ισχύει :
α) \displaystyle a>0,b>0,c>0 β) \displaystyle a>0,b>0,c<0 γ) \displaystyle a>0,b<0,c>0
δ) \displaystyle a<0,b>0,c>0 ε) \displaystyle a<0,b<0,c>0 στ) \displaystyle a<0,b<0,c<0
Επιλέξτε το σωστό και αιτιολογείστε την επιλογή σας
Καλησπέρα Γιώργη!

Από τη γραφική παράσταση παρατηρούμε ότι:
● η συνάρτηση παρουσιάζει μέγιστο, άρα a<0
● η γραφική παράσταση τέμνει τον θετικό ημιάξονα των y, οπότε c>0
● η κορυφή της παραβολής βρίσκεται στο 2ο τεταρτημόριο, άρα \displaystyle  - \frac{b}{{2a}} < 0\mathop  \Leftrightarrow \limits^{a < 0} b < 0

Απ' όλα αυτά προκύπτει ότι η σωστή απάντηση είναι η (ε)


Απάντηση

Επιστροφή σε “Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης