Επί κύκλου ( Α ΛΥΚ ΓΕΩΜ )

Σ' αυτόν τόν φάκελο καταχωρούνται, γιά περιορισμένο χρονικό διάστημα, ασκήσεις πού προτείνονται από οποιοδήποτε μέλος, αλλά η επίλυσή τους αφήνεται ΜΟΝΟ στούς μαθητές.

Συντονιστής: polysot

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12683
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Επί κύκλου ( Α ΛΥΚ ΓΕΩΜ )

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τετ Σεπ 06, 2017 9:03 pm

Επί  κύκλου.png
Επί κύκλου.png (12.4 KiB) Προβλήθηκε 399 φορές
Στο ισοσκελές τρίγωνο \displaystyle ABC , ( AB=AC ) , φέρουμε τη διχοτόμο BE και επί της BC

παίρνουμε σημείο P , ώστε : CP=CE . Η προέκταση της EP τέμνει την προέκταση

του ύψους AD στο σημείο S . Δείξτε ότι τα σημεία A,B,S,E είναι ομοκυκλικά .

Μέχρι τον επόμενο αγώνα της Εθνικής Μπάσκετ :clap2:



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Ορέστης Λιγνός
Δημοσιεύσεις: 1656
Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής

Re: Επί κύκλου ( Α ΛΥΚ ΓΕΩΜ )

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός » Τετ Σεπ 06, 2017 9:53 pm

KARKAR έγραψε:
Επί κύκλου.png
Στο ισοσκελές τρίγωνο \displaystyle ABC , ( AB=AC ) , φέρουμε τη διχοτόμο BE και επί της BC

παίρνουμε σημείο P , ώστε : CP=CE . Η προέκταση της EP τέμνει την προέκταση

του ύψους AD στο σημείο S . Δείξτε ότι τα σημεία A,B,S,E είναι ομοκυκλικά .

Μέχρι τον επόμενο αγώνα της Εθνικής Μπάσκετ :clap2:
Είναι \widehat{ASE}=90^\circ-\widehat{DPS}=90^\circ-\widehat{EPC} \mathop = \limits^{CE=CP} \dfrac{\widehat{C}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\widehat{ABE}, οπότε το ABSE είναι εγγράψιμο.

Συγχαρητήρια στην Εθνική Μπάσκετ για την πρόκριση της στους ''16'' του Eurobasket!


Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
Απάντηση

Επιστροφή σε “Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης