Ημιέλλειψη (Β' ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ)

KARKAR · #1

: Μεσοτοπική έλλειψη.png (10.95 KiB) Προβλήθηκε 683 φορές

Η διάμετρος του ημικυκλίου του σχήματος έχει άκρα τα σημεία A(-3,0)

και

.

Το σημείο

κινείται επί του τόξου και το

είναι η προβολή του στην

.

Ονομάζω

το μέσο του τμήματος

και

το μέσο του

.

Δείξτε ότι το

διαγράφει ημιέλλειψη , της οποίας βρείτε την καρτεσιανή εξίσωση .

Όλα πρέπει να έχουν τελειώσει , πριν τη λήξη των Πανελληνίων εξετάσεων !

KARKAR · #2

Μήπως είναι σκόπιμο να απαντηθεί, έστω από μη μαθητή ,

πριν την ανάρτηση και των αποτελεσμάτων ;

nikkru · #3

KARKAR έγραψε:Μεσοτοπική έλλειψη.pngΗ διάμετρος του ημικυκλίου του σχήματος έχει άκρα τα σημεία και .

Το σημείο κινείται επί του τόξου και το είναι η προβολή του στην .

Ονομάζω το μέσο του τμήματος και το μέσο του .

Δείξτε ότι το διαγράφει ημιέλλειψη , της οποίας βρείτε την καρτεσιανή εξίσωση .

Όλα πρέπει να έχουν τελειώσει , πριν τη λήξη των Πανελληνίων εξετάσεων !

KARKAR έγραψε:Μήπως είναι σκόπιμο να απαντηθεί, έστω από μη μαθητή ,

πριν την ανάρτηση και των αποτελεσμάτων ;

Αν

τότε $(x-1)^2+y^2=16,y\geq 0$ , (1)

.

Ακόμη: $T(x,0),M\left ( \frac{x-3}{2},\frac{y}{2} \right ),S\left( \frac{3}{4}(x-1),\frac{1}{4}y \right)$ .

Έτσι, από την (1)

έχουμε ότι το σημείο

διαγράφει την ημιέλλειψη $\frac{x^2}{9}+y^2=1,y\geq 0$ .

Ημιέλλειψη (Β' ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ)

Ημιέλλειψη (Β' ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ)

Re: Ημιέλλειψη (Β' ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ)

Re: Ημιέλλειψη (Β' ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ)

Μέλη σε σύνδεση