Τι θα μαγειρέψουμε αύριο; Φυσικά….Χοχλιούς !!

Σ' αυτόν τόν φάκελο καταχωρούνται, γιά περιορισμένο χρονικό διάστημα, ασκήσεις πού προτείνονται από οποιοδήποτε μέλος, αλλά η επίλυσή τους αφήνεται ΜΟΝΟ στούς μαθητές.

Συντονιστής: polysot

Άβαταρ μέλους
Ορέστης Λιγνός
Δημοσιεύσεις: 1596
Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής

Τι θα μαγειρέψουμε αύριο; Φυσικά….Χοχλιούς !!

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός » Τετ Νοέμ 30, 2016 11:13 pm

11 κορίτσια και n αγόρια πήγαν και μάζεψαν Χοχλιούς για να τους μαγειρέψει ο σεφ Ορέστης !

Όλα τα παιδιά μάζεψαν n^2 + 9n - 2 Χοχλιούς συνολικά, και κάθε παιδί μάζεψε ίσο αριθμό Χοχλιών.

Τα κορίτσια ή τα αγόρια ήταν περισσότερα από αυτά τα παιδιά ;

Υ.Γ Πρώτα θα “ φάνε” τα παιδιά της Γ’ Γυμνασίου !
Φραγή στους Χάρη, Διονύση και JimNt ! (είναι απλή για αυτούς)
Τα μεγάλα παιδιά και ειδικά οι Κρητικοί μην γλείφονται! Να κρατηθούν 1-2 μέρες.
Αυτοί θα φάνε την Παρασκευή !


Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε !

Λέξεις Κλειδιά:
harrisp
Δημοσιεύσεις: 541
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 28, 2015 8:49 pm

Re: Τι θα μαγειρέψουμε αύριο; Φυσικά….Χοχλιούς !!

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από harrisp » Πέμ Δεκ 01, 2016 5:33 pm

Επειδη ο σεφ θέλει να υπολογίσει ποσα σερβίτσια θα τοποθετήσει στο τραπέζι ας του πούμε και ποσα θα ειναι τα παιδια... :lol:


Τσιαλας Νικολαος
Δημοσιεύσεις: 391
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm

Re: Τι θα μαγειρέψουμε αύριο; Φυσικά….Χοχλιούς !!

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος » Πέμ Δεκ 01, 2016 8:47 pm

Αγαπητέ Ορέστη πολύ ωραία άσκηση!!!θεωρώ πάντως ότι είναι "βατή" για παιδιά τρίτης γυμνασίου που έχουν ετοιμαστεί για αρχιμήδη..μου έδωσες όμως μια "ευκαιρία" να εξετάσω αν ένας συνομηλικος σου μαθητής μου έχει εμπεδώσει την ανάλογη θεωρία και ασκήσεις!!!η άσκηση είναι φτιαγμένη από σένα?


Άβαταρ μέλους
Ορέστης Λιγνός
Δημοσιεύσεις: 1596
Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής

Re: Τι θα μαγειρέψουμε αύριο; Φυσικά….Χοχλιούς !!

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός » Παρ Δεκ 02, 2016 6:26 pm

Ορέστης Λιγνός έγραψε:11 κορίτσια και n αγόρια πήγαν και μάζεψαν Χοχλιούς για να τους μαγειρέψει ο σεφ Ορέστης !

Όλα τα παιδιά μάζεψαν n^2 + 9n - 2 Χοχλιούς συνολικά, και κάθε παιδί μάζεψε ίσο αριθμό Χοχλιών.

Τα κορίτσια ή τα αγόρια ήταν περισσότερα από αυτά τα παιδιά ;

Υ.Γ Πρώτα θα “ φάνε” τα παιδιά της Γ’ Γυμνασίου !
Φραγή στους Χάρη, Διονύση και JimNt ! (είναι απλή για αυτούς)
Τα μεγάλα παιδιά και ειδικά οι Κρητικοί μην γλείφονται! Να κρατηθούν 1-2 μέρες.
Αυτοί θα φάνε την Παρασκευή !
Παρακαλώ τα μεγάλα παιδιά να περάσουν για φαγητό... :lol:


Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε !
Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 11367
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Τι θα μαγειρέψουμε αύριο; Φυσικά….Χοχλιούς !!

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Παρ Δεκ 02, 2016 7:38 pm

Ψάχνουμε για θετικούς ακέραιους k,n , ώστε : (11+n)k=n^2+9n-2

\Leftrightarrow n^2+(9-k)n-(11k+2)=0

Για να έχουμε ακέραιες λύσεις , πρέπει η διακρίνουσα του τριωνύμου να είναι τέλειο τετράγωνο

δηλαδή : (9-k)^2+4(11k+2)=m^2\Leftrightarrow (k+13)^2-m^2=80

\Leftrightarrow(k+13-m)(k+13+m)=80 .

Αλλά : 80=2*40=4*20=5*16=8*10 , με πρώτο τον μικρότερο παράγοντα .

Το πρώτο ζευγάρι δίνει : k=8 , οπότε n=9 και 160 σαλιγκάρια

τα υπόλοιπα δεν δίνουν λύσεις ... Καλή σας όρεξη , έχω χοιρινό κοντοσούβλι :lol:


harrisp
Δημοσιεύσεις: 541
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 28, 2015 8:49 pm

Re: Τι θα μαγειρέψουμε αύριο; Φυσικά….Χοχλιούς !!

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από harrisp » Παρ Δεκ 02, 2016 7:56 pm

Διαφορετικά και ελπίζω σωστά...

k=\dfrac{n^2+9n-2}{n+11}

k=\dfrac{20}{n+11}+n-2

Τα αλλα εύκολα...

ΥΓ. Κύριε Θανάση κρατήστε λίγο κοντοςούβλι και για μένα γιατι με 8 χοχλιούς δεν χορταίνω με τίποτα...


Άβαταρ μέλους
Ορέστης Λιγνός
Δημοσιεύσεις: 1596
Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής

Re: Τι θα μαγειρέψουμε αύριο; Φυσικά….Χοχλιούς !!

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός » Παρ Δεκ 02, 2016 8:05 pm

ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ έγραψε:Διαφορετικά και ελπίζω σωστά...

k=\dfrac{n^2+9n-2}{n+11}

k=\dfrac{20}{n+11}+n-2

Τα αλλα εύκολα...

ΥΓ. Κύριε Θανάση κρατήστε λίγο κοντοςούβλι και για μένα γιατι με 8 χοχλιούς δεν χορταίνω με τίποτα...
Μην ακούτε τις σειρήνες περί κοντοσούβλι !

Ακολουθήστε την μεσογειακή διατροφή των Κρητικών. Αυτοί ξέρουν...


Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε !
dement
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1405
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 10:11 am

Re: Τι θα μαγειρέψουμε αύριο; Φυσικά….Χοχλιούς !!

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από dement » Παρ Δεκ 02, 2016 8:30 pm

Βρε ελάτε Τοσκάνη να φάτε trippa alla fiorentina να μην ξαναφύγετε από εδώ... :lol:


Δημήτρης Σκουτέρης

Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Κατερινόπουλος Νικόλας
Δημοσιεύσεις: 659
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία

Re: Τι θα μαγειρέψουμε αύριο; Φυσικά…Κοχλιούς !!!

#9

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κατερινόπουλος Νικόλας » Δευ Μαρ 27, 2017 5:26 pm

ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ έγραψε:Διαφορετικά και ελπίζω σωστά...

k=\dfrac{n^2+9n-2}{n+11}

k=\dfrac{20}{n+11}+n-2

Τα άλλα εύκολα...

ΥΓ. Κύριε Θανάση κρατήστε λίγο κοντοσούβλι και για μένα γιατί με 8 κοχλίες δεν χορταίνω με τίποτα...
Χάρη, καλησπέρα!

Να τελειώσω τη λύση σου: (Έτσι το είχα σκεφτεί)

\dfrac{n^{2}+9n-2}{11+n}\Rightarrow   
\dfrac{n^{2}+9n-2n+2n-2n}{11+n}\Rightarrow  
\dfrac{n(n+11)}{11+n}-\dfrac{2+2n}{11+n}\Rightarrow 
  
n-\dfrac{22+2n-20}{11+n}\Rightarrow 
 n-2+\dfrac{20}{11+n}

Επειδή n\in \mathbb{N}, το κλάσμα \dfrac{20}{11+n} είναι θετικός ακέραιος. Άρα αφού οι διαιρέτες του 20 είναι: 1,2,4,5,10,20

και 11+n>11, έχω ότι 11+n=20 και \boxed{n=9}. Άρα τα παιδιά ήταν \boxed {11+9=20}


Απάντηση

Επιστροφή σε “Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης