Εφαπτόμενες από γνωστό σημείο
Συντονιστής: polysot
- Γιώργος Απόκης
- Διευθύνον Μέλος
- Δημοσιεύσεις: 5092
- Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
- Τοποθεσία: Πάτρα
- Επικοινωνία:
Εφαπτόμενες από γνωστό σημείο
Λίγο διαφορετική διατύπωση από την άσκηση αυτή
Να βρεθούν οι εφαπτόμενες στη γραφική παράσταση της οι οποίες διέρχονται από το σημείο
(Γ Λυκείου - Μέχρι 12/11/16)
Να βρεθούν οι εφαπτόμενες στη γραφική παράσταση της οι οποίες διέρχονται από το σημείο
(Γ Λυκείου - Μέχρι 12/11/16)
Γιώργος
Λέξεις Κλειδιά:
- Διονύσιος Αδαμόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 807
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 19, 2016 5:11 pm
- Τοποθεσία: Πύργος Ηλείας
Re: Εφαπτόμενες από γνωστό σημείο
Έχουμε την η οποία έχει παράγωγο
Η εφαπτομένη της στο σημείο έχει εξίσωση:
(1)
Όμως η εφαπτομένη περνάει από το , άρα με αντικατάσταση στην (1) έχουμε:
.
Άρα ή
Επειδή και , η (1) γίνεται: (2)
Επειδή και , η (1) γίνεται: , που είναι ίδια με την (2).
Επομένως, υπάρχει μία μόνο κοινή εφαπτομένη, στα και , με εξίσωση , η οποία περνά από το .
Η εφαπτομένη της στο σημείο έχει εξίσωση:
(1)
Όμως η εφαπτομένη περνάει από το , άρα με αντικατάσταση στην (1) έχουμε:
.
Άρα ή
Επειδή και , η (1) γίνεται: (2)
Επειδή και , η (1) γίνεται: , που είναι ίδια με την (2).
Επομένως, υπάρχει μία μόνο κοινή εφαπτομένη, στα και , με εξίσωση , η οποία περνά από το .
- Συνημμένα
-
- Εφαπτόμενες από γνωστό σημείο.png (16.67 KiB) Προβλήθηκε 791 φορές
Houston, we have a problem!
- Γιώργος Απόκης
- Διευθύνον Μέλος
- Δημοσιεύσεις: 5092
- Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
- Τοποθεσία: Πάτρα
- Επικοινωνία:
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες