Τριγωνομετρική

Ορέστης Λιγνός · #1

Να δειχτεί η συνεπαγωγή :

$\sin^{2017} x+\cos^{2017}x=1 \Rightarrow \sin x+\cos x=1$ .

Άλγεβρα Β Λυκείου-μέχρι 1-8-2016.

papamixalis · #2

Καλησπέρα Ορέστη, καλησπέρα

$sin^{2017}x+cos^{2017}x=sin^2x+cos^2x \Leftrightarrow sin^2x(sin^{2015}x-1)+cos^2x(cos^{2015}x-1)=0$

$sin^{2015}x-1 \leq 0$
Ομοίως και το $cos^{2015}x-1$

Άρα θα πρέπει
sinx=0

και

EDIT:Ευχαριστώ τον κύριο Λάμπρου για τις διορθώσεις

Και στις δύο περιπτώσεις έπεται το ζητούμενο.
Ελπίζω να μην μου έχει ξεφύγει κάτι.
Φιλικά
Μιχάλης

#3

Ωραιότατα, αλλά αφού γράφεις

papamixalis έγραψε:Ελπίζω να μην μου έχει ξεφύγει κάτι.

ας σημειώσω ότι κάποιες μικρολεπτομέρειες θέλουν ρετουσάρισμα. Τις σημειώνω και περιμένω
τις διορθώσεις.

papamixalis έγραψε: $\Leftrightarrow sin^2x(sin^{2015}x-1)+cos^{{\color {red}2015}}x(cos^{2015}x-1)=0$

Επίσης εδώ

papamixalis έγραψε: και
και

έχεις γράψει δυο φορές το ίδιο πράγμα ενώ πρέπει...

Τριγωνομετρική

Τριγωνομετρική

Re: Τριγωνομετρική

Re: Τριγωνομετρική

Μέλη σε σύνδεση