Γ΄ Γυμνασίου

Στέλιος Μαρίνης · #1

: ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗ.gif (12.02 KiB) Προβλήθηκε 530 φορές

Η περίμετρος του ορθογωνίου ΑΒΓΔ είναι 10 μονάδες, ενώ του ΓΕΖΗ 24. Να βρεθεί το εμβαδόν του σκιαγραφημένου χωρίου.
Μέχρι τέλους των διακοπών, δηλαδή 8 Ιανουαρίου 2015

#2

Στέλιος Μαρίνης έγραψε:
Το συνημμένο ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗ.gif δεν είναι πλέον διαθέσιμο
Η περίμετρος του ορθογωνίου ΑΒΓΔ είναι 10 μονάδες, ενώ του ΓΕΖΗ 24. Να βρεθεί το εμβαδόν του σκιαγραφημένου χωρίου.
Μέχρι τέλους των διακοπών, δηλαδή 8 Ιανουαρίου 2015

Στέλιο, καλό μεσημέρι.

Από τις περιμέτρους γνωρίζουμε ότι $\displaystyle{2\alpha + 2\beta = 10 \Leftrightarrow }$ $\boxed{a+\beta=5}$ (1)

$\displaystyle{2\gamma + 2\delta = 24 \Leftrightarrow }$ $\boxed{\gamma+\delta=12}$ (2)

Το εμβαδόν του σκιαγραφημένου χωρίου είναι:

$\displaystyle{{\rm E} = \beta \gamma + \alpha \delta + \beta \delta + \alpha \gamma = \beta (\gamma + \delta ) + \alpha (\gamma + \delta ) = (\alpha + \beta )(\gamma + \delta )\mathop \Leftrightarrow \limits^{(1),(2)} }$ $\boxed{E=60 \tau.\mu}$

: Γ Γυμνασίου.png (3.88 KiB) Προβλήθηκε 448 φορές

Στέλιος Μαρίνης · #3

george visvikis έγραψε:
Στέλιος Μαρίνης έγραψε:
ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗ.gif
Η περίμετρος του ορθογωνίου ΑΒΓΔ είναι 10 μονάδες, ενώ του ΓΕΖΗ 24. Να βρεθεί το εμβαδόν του σκιαγραφημένου χωρίου.
Μέχρι τέλους των διακοπών, δηλαδή 8 Ιανουαρίου 2015
Στέλιο, καλό μεσημέρι.

Από τις περιμέτρους γνωρίζουμε ότι $\displaystyle{2\alpha + 2\beta = 10 \Leftrightarrow }$ $\boxed{a+\beta=5}$
$\displaystyle{2\gamma + 2\delta = 24 \Leftrightarrow }$ $\boxed{\gamma+\delta=12}$
Το εμβαδόν του σκιαγραφημένου χωρίου είναι:

$\displaystyle{{\rm E} = \beta \gamma + \alpha \delta + \beta \delta + \alpha \gamma = \beta (\gamma + \delta ) + \alpha (\gamma + \delta ) = (\alpha + \beta )(\gamma + \delta )\mathop \Leftrightarrow \limits^{(1),(2)} }$ $\boxed{E=60 \tau.\mu}$

Γ Γυμνασίου.png

Καλό μεσημέρι, Γιώργο. Μ' αρέσει να σκαρώνω ασκησούλες απλές που να απαιτούν απλώς ευρύτητα πνεύματος από τους μαθητές του Γυμνασίου. Ευχαριστώ για τη λύση.

Γ΄ Γυμνασίου

Γ΄ Γυμνασίου

Re: Γ΄ Γυμνασίου

Re: Γ΄ Γυμνασίου

Μέλη σε σύνδεση