Διαφορά ώρας - Αεροπορικό ταξίδι
Συντονιστής: polysot
- Μάκης Χατζόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 2456
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 4:13 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
- Επικοινωνία:
Διαφορά ώρας - Αεροπορικό ταξίδι
Με αφορμή ένα ταξίδι μου ήρθε το εξής πρόβλημα, απλά άλλαξα τις ώρες για να το κάνω πιο ενδιαφέρον...
Καλή χρονιά σε όλους και στο που ήταν γιορτινό!!
Άσκηση 1η
Έστω ένα αεροπλάνο ξεκινάει από μια πόλη Α τοπική ώρα 15:30 και φτάνει στην πόλη Β τοπική ώρα 22:30. Όταν ξεκινάει μια άλλη μέρα από την πόλη Β τοπική ώρα 12:45 και φτάνει στην πόλη Α τοπική ώρα 13:45. Θεωρούμε ότι το αεροπλάνο κινήθηκε με την ίδια ταχύτητα και στο ίδιο ύψος και έκανε την ίδια διαδρομή τότε:
α) Βρείτε την διάρκεια του αεροπορικού ταξιδιού και την διαφορά ώρας που έχουν οι πόλεις Α και Β
β) Ποια πόλη είναι πιο Δυτικά; Δικαιολογήστε την απάντησή σας
γ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει χρονική στιγμή που τα αεροπλάνα στο πήγαινε και στο έλα βρίσκονται στο ίδιο σημείο
δ) Τα δεδομένα είναι ρεαλιστικά; Δηλαδή υπάρχουν τέτοιες πόλεις Α και Β που ικανοποιούν τα παραπάνω δεδομένα; Δικαιολογήστε την απαντησή σας
Σημείωση: Θεωρούμε ότι η γη είναι ακίνητη (ακολουθεί άσκηση που κινείται και η γη παράλληλα)
Καλή χρονιά σε όλους και στο που ήταν γιορτινό!!
Άσκηση 1η
Έστω ένα αεροπλάνο ξεκινάει από μια πόλη Α τοπική ώρα 15:30 και φτάνει στην πόλη Β τοπική ώρα 22:30. Όταν ξεκινάει μια άλλη μέρα από την πόλη Β τοπική ώρα 12:45 και φτάνει στην πόλη Α τοπική ώρα 13:45. Θεωρούμε ότι το αεροπλάνο κινήθηκε με την ίδια ταχύτητα και στο ίδιο ύψος και έκανε την ίδια διαδρομή τότε:
α) Βρείτε την διάρκεια του αεροπορικού ταξιδιού και την διαφορά ώρας που έχουν οι πόλεις Α και Β
β) Ποια πόλη είναι πιο Δυτικά; Δικαιολογήστε την απάντησή σας
γ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει χρονική στιγμή που τα αεροπλάνα στο πήγαινε και στο έλα βρίσκονται στο ίδιο σημείο
δ) Τα δεδομένα είναι ρεαλιστικά; Δηλαδή υπάρχουν τέτοιες πόλεις Α και Β που ικανοποιούν τα παραπάνω δεδομένα; Δικαιολογήστε την απαντησή σας
Σημείωση: Θεωρούμε ότι η γη είναι ακίνητη (ακολουθεί άσκηση που κινείται και η γη παράλληλα)
(1) verba volant, scripta manent = τα λόγια πετούν, τα γραπτά μένουν
- gbaloglou
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3341
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
- Επικοινωνία:
Re: Διαφορά ώρας - Αεροπορικό ταξίδι
Αντί λύσης, ένα παράδειγμα που ίσως δώσει ιδέες:
Αναχώρηση από Νέα Υόρκη 17:30, άφιξη στην Αθήνα 10:30 (την επόμενη μέρα)
Αναχώρηση από Αθήνα 12:30, άφιξη στην Νέα Υόρκη 15:30 (την ίδια μέρα)
Αναχώρηση από Νέα Υόρκη 17:30, άφιξη στην Αθήνα 10:30 (την επόμενη μέρα)
Αναχώρηση από Αθήνα 12:30, άφιξη στην Νέα Υόρκη 15:30 (την ίδια μέρα)
Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
- Μάκης Χατζόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 2456
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 4:13 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Διαφορά ώρας - Αεροπορικό ταξίδι
Γιώργο την θεωρούν δύσκολη την άσκηση ή απλά δεν έχουμε μαθητές του δημοτικού;
Συγχαρητήρια και για τη νέα θέση σου, κύριε Επιμελητά!!
Συγχαρητήρια και για τη νέα θέση σου, κύριε Επιμελητά!!
(1) verba volant, scripta manent = τα λόγια πετούν, τα γραπτά μένουν
- Μάκης Χατζόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 2456
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 4:13 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Διαφορά ώρας - Αεροπορικό ταξίδι
Σωστή η απάντησή σου (αν θυμάμαι καλά).... Αν δώσεις και λύση και θα υποκλιθώ!!
(1) verba volant, scripta manent = τα λόγια πετούν, τα γραπτά μένουν
Re: Διαφορά ώρας - Αεροπορικό ταξίδι
Έχουμε και λέμε.
Η διαφορά της ώρας αυτής δεν είναι το πραγματικό ταξίδι που κάνει το αεροπλάνο, αλλα είναι το ταξίδι+την διαφορά της ώρας. Από τις μη πραγματικές διαφορές της ώρας προκύπτει ότι η πόλη Α είναι πιο κοντα στην Αγγλία.
Αρα το ταξίδι είναι 7h-χ, οπου χ είναι η διαφορά ώρας
ενώ 1h+x που είναι η δευτερη διαδρομή. Εξισωνουμε και προκύπτει ότι x=3h
Η διαφορά της ώρας αυτής δεν είναι το πραγματικό ταξίδι που κάνει το αεροπλάνο, αλλα είναι το ταξίδι+την διαφορά της ώρας. Από τις μη πραγματικές διαφορές της ώρας προκύπτει ότι η πόλη Α είναι πιο κοντα στην Αγγλία.
Αρα το ταξίδι είναι 7h-χ, οπου χ είναι η διαφορά ώρας
ενώ 1h+x που είναι η δευτερη διαδρομή. Εξισωνουμε και προκύπτει ότι x=3h
Γιώργος
- Μάκης Χατζόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 2456
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 4:13 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Διαφορά ώρας - Αεροπορικό ταξίδι
Πολύ σωστά στα ερωτήματα α) και β), δηλ. η διαφορά της ώρας είναι 3 ώρες και το ταξίδι είναι 4 ώρες,
απομένουν τα ερωτήματα γ) και δ)
απομένουν τα ερωτήματα γ) και δ)
(1) verba volant, scripta manent = τα λόγια πετούν, τα γραπτά μένουν
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες